A análise orgânica comum, combustão do tolueno, produz 37 mg de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Se o composto contém 5,86 mg de \mathrm{CO}_{2} e 1, hidrogênio, qual é sua fórmula mínima, sabendo que ele contém apenas carbono e hidrogênio?

Passo 1

O enunciado diz que, na combustão de um composto que contém apenas carbono e hidrogênio, foram coletados 5,86 mg de \mathrm{CO}_{2} e 1,37 mg de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Queremos achar a fórmula mínima do composto. Para isso precisamos:
  1. Converter a massa de \mathrm{CO}_{2} em massa de C e depois em mols de C.
  2. Converter a massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} em massa de H e depois em mols de H.
  3. Determinar a razão molar \tfrac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{C}}} e obter a fórmula mínima.

Passo 2

Converter os 5,86 mg de \mathrm{CO}_{2} em massa de carbono. A fração mássica de C em \mathrm{CO}_{2} é
\frac{M_{\mathrm{C}}}{M_{\mathrm{CO_{2}}}} = \frac{12{,}011}{44{,}01}\approx0{,}2728.
Logo a massa de C é
m_{\mathrm{C}} = 5{,}86\text{ mg}\times 0{,}2728 \approx 1{,}60\text{ mg}.
O número de mols de C é
n_{\mathrm{C}} = \frac{1{,}60\times10^{-3}\text{ g}}{12{,}011\text{ g/mol}} \approx 1{,}33\times10^{-4}\text{ mol}.

Passo 3

Converter os 1,37 mg de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} em massa de hidrogênio. A fração mássica de H em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} é
\frac{2\times1{,}008}{18{,}016}\approx0{,}1119.
Logo a massa de H é
m_{\mathrm{H}} = 1{,}37\text{ mg}\times 0{,}1119 \approx 0{,}153\text{ mg}.
O número de mols de H é
n_{\mathrm{H}} = \frac{0{,}153\times10^{-3}\text{ g}}{1{,}008\text{ g/mol}} \approx 1{,}52\times10^{-4}\text{ mol}.

Passo 4

Determinar a razão molar \tfrac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{C}}}:
\frac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{C}}} = \frac{1{,}52\times10^{-4}}{1{,}33\times10^{-4}} \approx 1{,}14.
Isso indica que para cada átomo de C há aproximadamente 1{,}14 átomos de H. Para chegar a números inteiros próximos, multiplicamos essa razão por 7:
1{,}14\times7\approx8,\quad 1\times7=7.
Logo a fórmula empírica é \mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}.

Resposta

\mathrm{C}_{7}\mathrm{H}_{8}

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