Analise as proposições:
I. No movimento retilíneo e acelerado, a aceleração tangencial é não nula e a aceleração centrípeta é nula.
II. No movimento parabólico e retardado, as acelerações tangencial e centrípeta são não nulas.
III. No movimento circular e uniforme, a aceleração tangencial é nula e a aceleração centrípeta é não nula.
Podemos afirmar que:
a) Todas são corretas.
b) Todas são incorretas.
c) Apenas I e II são corretas.
d) Apenas I e III são corretas.
e) Apenas II e III são corretas.
I. No movimento retilíneo e acelerado, a aceleração tangencial é não nula e a aceleração centrípeta é nula.
II. No movimento parabólico e retardado, as acelerações tangencial e centrípeta são não nulas.
III. No movimento circular e uniforme, a aceleração tangencial é nula e a aceleração centrípeta é não nula.
Podemos afirmar que:
a) Todas são corretas.
b) Todas são incorretas.
c) Apenas I e II são corretas.
d) Apenas I e III são corretas.
e) Apenas II e III são corretas.
Passo 1
O enunciado dá três proposições sobre componentes da aceleração em diferentes tipos de movimento. Pergunta-se qual alternativa (a–e) é correta. As proposições são:
I. No movimento retilíneo e acelerado, a aceleração tangencial é não nula e a aceleração centrípeta é nula.
II. No movimento parabólico e retardado, as acelerações tangencial e centrípeta são não nulas.
III. No movimento circular e uniforme, a aceleração tangencial é nula e a aceleração centrípeta é não nula.
II. No movimento parabólico e retardado, as acelerações tangencial e centrípeta são não nulas.
III. No movimento circular e uniforme, a aceleração tangencial é nula e a aceleração centrípeta é não nula.
Informações relevantes do enunciado (listadas claramente):
- “Aceleração tangencial” refere-se à componente da aceleração na direção da velocidade (responsável pela variação do módulo da velocidade).
- “Aceleração centrípeta” (ou normal) refere-se à componente perpendicular à velocidade, responsável pela mudança da direção da velocidade.
- Os três tipos de movimento citados: retilíneo acelerado, movimento parabólico (projetil) na fase retardada, e movimento circular uniforme.
O objetivo: verificar a veracidade de I, II e III e escolher a alternativa correta.
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais (aulas rápidas e concretas que vamos usar).
- Decomposição da aceleração. Para um movimento em curva, a aceleração vetorial pode ser decomposta nas componentes tangencial e normal:
onde:
-
é a aceleração tangencial (componente ao longo da direção da velocidade), -
é a aceleração normal (também chamada centrípeta, componente perpendicular à velocidade, apontando para o centro da curvatura), -
é o versor tangente à trajetória, o versor normal.
- Fórmulas úteis:
onde:
-
é o módulo da velocidade (rapidez), -
é o raio de curvatura da trajetória no ponto considerado.
Interpretação física (bem mastigada):
-
controla se a rapidez aumenta ( ), diminui ( ) ou permanece constante ( ). -
existe sempre que a trajetória curva (isto é, quando é finito). Se a trajetória é reta, e .
Passo 3
Análise da proposição I: “No movimento retilíneo e acelerado, a aceleração tangencial é não nula e a aceleração centrípeta é nula.”
- Em movimento retilíneo a trajetória é uma linha reta, portanto o raio de curvatura é infinito (
) e, pela fórmula, . - “Acelerado” significa que o módulo da velocidade varia no tempo, logo
, isto é, .
Conclusão: a proposição I está correta.
Passo 4
Análise da proposição II: “No movimento parabólico e retardado, as acelerações tangencial e centrípeta são não nulas.”
- Movimento parabólico (trajetória de um projétil sem resistência do ar) é uma curva com curvatura diferente de zero em praticamente todos os pontos da trajetória: logo
é finito e sempre que . Portanto existe componente normal (centrípeta) não nula durante a maior parte do trajeto. - “Retardado” refere-se à fase em que a rapidez está diminuindo (por exemplo, a subida do projétil). Nesse caso
, ou seja .
Observação didática importante (para não cair em pegadinha): há um instante especial — o vértice (ponto de altura máxima) — onde a componente vertical da velocidade é zero e, naquele instante preciso, a projeção da aceleração devida à gravidade sobre a direção tangente pode ser zero, fazendonaquele instante. Mas a proposição refere-se ao movimento “parabólico e retardado” (fase de subida/retardamento), sendo que durante essa fase, exceto no instante isolado do vértice, tem-se e . Em termos de análise de proposições de prova, a intenção é afirmar que na fase retardada as duas componentes existem e são não nulas.
Conclusão: a proposição II é (geralmente) correta.
Passo 5
Análise da proposição III: “No movimento circular e uniforme, a aceleração tangencial é nula e a aceleração centrípeta é não nula.”
- Movimento circular: trajetória com raio de curvatura constante
. - “Uniforme” significa rapidez constante ao longo do tempo, então
e portanto . - Mesmo com rapidez constante, a direção da velocidade muda constantemente; a componente normal é dada por
, que é diferente de zero se e finito.
Conclusão: a proposição III está correta.
Passo 6
Juntando as conclusões dos passos anteriores: I é verdadeira, II é verdadeira (levando em conta a interpretação usual: fase retardada do movimento parabólico) e III é verdadeira. Portanto todas as proposições são corretas.
Força aí — você já dominou o raciocínio principal: tangencial controla velocidade, normal controla direção; com isso dá pra analisar qualquer situação rápida na prova.
Resposta
a) Todas são corretas.