Analise as proposições a seguir:
I - A aceleração de uma partícula em um dado instante é a taxa com a qual a velocidade está variando nesse instante.
II A aceleração instantânea sempre é igual a aceleração média.
Estão corretas:
- Apenas II é verdadeira.
© Ambas são verdadeiras.
© Ambas sũo falsas.
(5) Apenas I é verdadeira.
Estão corretas:
-Apenas I é verdadeíra.
(B) Apenas II é verdadeira.
(c) Ambas são verdadeiras.
(2) Ambas são falsas.
II A aceleração instantânea sempre é igual a aceleração média.
© Ambas são verdadeiras.
© Ambas sũo falsas.
(5) Apenas I é verdadeira.
(B) Apenas II é verdadeira.
(c) Ambas são verdadeiras.
(2) Ambas são falsas.
Passo 1
O enunciado nos pede para analisar duas proposições sobre aceleração de uma partícula:
I – “A aceleração de uma partícula em um dado instante é a taxa com a qual a velocidade está variando nesse instante.”
II – “A aceleração instantânea sempre é igual à aceleração média.”
O conteúdo envolve definição de aceleração instantânea e aceleração média.
I – “A aceleração de uma partícula em um dado instante é a taxa com a qual a velocidade está variando nesse instante.”
II – “A aceleração instantânea sempre é igual à aceleração média.”
O conteúdo envolve definição de aceleração instantânea e aceleração média.
Passo 2
A aceleração instantânea é matematicamente definida como a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja
Isso coincide exatamente com a afirmação da proposição I, logo I é verdadeira.
Passo 3
A aceleração média em um intervalo de tempo
é dada por
Em geral
difere de
, a menos que a aceleração seja constante ao longo do intervalo. Portanto a proposição II, que diz que a aceleração instantânea é sempre igual à média, é falsa.
Passo 4
Concluímos que apenas a proposição I é verdadeira.
Resposta
Apenas I é verdadeira.