(2,0) A análise qualitativa da composição da atmosfera de Emyo - um lindo planeta feliz
Nome: em um sistema solar imaginário muito distante - revelou a presença de apenas 3 gases: hélio, água e oxigênio. Um grupo de químicos procedeu, então, a uma análise quantitativa. Eles passaram 10,000 Litros de uma amostra da atmosfera daquele planeta, a
e a uma pressão de
, através de um sistema contendo dois sólidos adsorventes. O primeiro fazia adsorção seletiva ao vapor de água (era um agente secante) e o segundo adsorvia seletivamente o gás oxigênio. Após a passagem dos
da mistura gasosa, a massa do primeiro adsorvente aumentou em
, enquanto que a massa do segundo adsorvente aumentou em
. Com base nestas informações e assumindo que a mistura tem comportamento ideal, responda:
(a) Determine a composição da atmosfera de Emyo em fração molar percentual (X.100%) de cada componente.
(b) Calcule a pressão parcial de cada gás na mistura. Expresse o valor em Torr.
Nome: em um sistema solar imaginário muito distante - revelou a presença de apenas 3 gases: hélio, água e oxigênio. Um grupo de químicos procedeu, então, a uma análise quantitativa. Eles passaram 10,000 Litros de uma amostra da atmosfera daquele planeta, a
(a) Determine a composição da atmosfera de Emyo em fração molar percentual (X.100%) de cada componente.
(b) Calcule a pressão parcial de cada gás na mistura. Expresse o valor em Torr.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado (peguei todos os números do enunciado):
-
Pedidos:
(a) Determinar a composição da atmosfera de Emyo em fração molar percentual (X·100%) de cada componente (hélio, água, oxigênio).
(b) Calcular a pressão parcial de cada gás na mistura, em Torr. -
Dados fornecidos:
- Volume da amostra:
. - Temperatura:
. - Pressão total:
(ou seja ). - Aumento de massa do adsorvente que retém vapor d’água:
. - Aumento de massa do adsorvente que retém oxigênio:
. - Suposição: comportamento ideal da mistura gasosa.
- Volume da amostra:
-
Constantes que vou usar (explicarei o porquê nos passos seguintes):
- Massa molar da água:
. - Massa molar do oxigênio:
. - Constante dos gases ideais:
. - Relação
.
- Massa molar da água:
Passo 2
Converter as massas adsorvidas em número de mols (fórmula básica:
).
-
Para a água:Explicação rápida: dividir a massa pela massa de um mol dá quantos mols foram retidos.
-
Para o oxigênio:Observação: aqui usei
g·mol conforme hábito de arredondamento prático.
Passo 3
Calcular o número total de mols de gás na amostra usando a equação dos gases ideais
.
- Reescrevendo para
: - Cuidado com unidades: usar
em atm, em L, na unidade acima e em K. Como , fica: - Cálculo:
Interpretação: nessa amostra de
nas condições dadas há aproximadamente
mols de gás no total.
Passo 4
Determinar o número de mols de hélio pela diferença (os sólidos só reteram água e oxigênio; o restante é hélio).
- Fórmula:
- Substituindo:
Comentário: a grande maioria das mols é hélio — era de se esperar, já que as massas adsorvidas são pequenas comparadas ao total de gás.
Passo 5
Calcular as frações molares e convertê-las para fração molar percentual (
). A definição:
e em porcentagem
.
- Água:
- Oxigênio:
- Hélio:
- Verificação rápida: as três porcentagens somam aproximadamente
(checam a consistência numérica).
Passo 6
Calcular as pressões parciais usando a Lei de Dalton: a pressão parcial de cada gás é sua fração molar vezes a pressão total:
. Aqui
.
-
Para a água:
-
Para o oxigênio:
-
Para o hélio:(ou diretamente
, dá o mesmo resultado).
Passo 7
Resumo numérico, com arredondamentos consistentes com os dados (apresentei os valores com cifras suficientes para conferência).
Resposta
(a)
,
,
(b)
,
,