- Calcule a massa de Li formada pela eletrólise de LiCl fundido por uma corrente de
circulando por um período de 24 h . Qual a demanda de energia para essa eletrólise por mol de Li formada se a a fem for
?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (vou listar os dados exatamente como foram fornecidos):
- Corrente elétrica:
. - Tempo de eletrólise:
. - Eletrólise de
fundido, a semi-reação de redução é . Isso significa que para formar 1 mol de é preciso 1 mol de elétrons (número de elétrons trocados por átomo de Li: ). - Constante de Faraday (carga de 1 mol de elétrons):
. - Massa molar do lítio:
(valor tabelado). - Fem (tensão) da célula nas condições do enunciado:
.
O enunciado pede:
- Calcular a massa de
formada durante essa eletrólise com a corrente e o tempo dados. - Calcular a demanda de energia por mol de
formado, dado .
Passo 2
Calcular a carga total que passou pelo circuito durante o tempo de eletrólise. A relação básica é
onde
é carga em coulombs (
),
é corrente em ampères (
) e
é tempo em segundos (
).
Primeiro converto
de horas para segundos:
Agora a carga:
Faço a multiplicação de forma explícita:
mas lembre que havia o
na corrente, então o resultado total é
(Resumo numérico:
.)
Passo 3
Determinar quantos mols de elétrons (e, ou equivalentes de carga) correspondem a
. Como
mol de elétrons tem carga
, o número de mols de elétrons é
.
Mas a relação estequiométrica da redução de
é
elétron por átomo de Li (
), então o número de mols de
produzidos é
Substituindo os valores:
Faço a divisão com passos:
Portanto
Explicação curta do conceito usado: a lei de Faraday para eletrólise diz que a quantidade de substância depositada é proporcional à carga elétrica total que passou; a constante de proporcionalidade é a carga por mol de elétrons (
), ajustada pela estequiometria (n elétrons por átomo/íon reduzido).
Passo 4
Calcular a massa de
formada usando
.
Multiplico explicitamente:
Calculo
. Logo
Converto para quilogramas dividindo por
:
Arredondando de forma razoável (dados iniciais têm três algarismos significativos na corrente), fica:
Passo 5
Calcular a demanda de energia por mol de
formado. A energia elétrica mínima (ideal) associada à passagem de carga
através de uma diferença de potencial
é
Por mol de
formado (cada mol de Li requer
coulombs de carga quando
), a energia por mol é
Substituindo valores:
Lembrando que
,
portanto
Convertendo para kJ/mol:
Observação útil (checagem): a energia total consumida na operação inteira seria
, o que dividido pelo número de mols
dá exatamente
obtido acima — consistência boa.
Resposta
massa de
formada
demanda de energia por mol de formada
demanda de energia por mol de