Analise se as séries abaixo convergem ou não indicando o teste usado:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é teste da razão (d’Alembert), pois a expressão envolve fatoriais e cresce rápido.
Passo 2
Defina
Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Simplificando,
Quando
, o numerador cresce como
e o denominador como
, logo
Passo 4
Como
o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste da razão.