Analise as vazões de um manancial superficial (mínima e média) e indique o tipo de captação para cada caso:
Q_{\text {min }}<Q_{\text {demandada }}<Q_{\text {média }}é

Passo 1

O enunciado fornece a relação entre três vazões:
  • Vazão mínima do manancial: Q_{\text{min}}.
  • Vazão média do manancial: Q_{\text{média}}é.
  • Vazão demandada pelo sistema: Q_{\text{demandada}}.
A condição dada é
Q_{\text{min}} < Q_{\text{demandada}} < Q_{\text{média}}.é
O que o enunciado pede: analisar as implicações dessa desigualdade e indicar o tipo de captação adequado para esse caso.

Passo 2

Entendendo o significado das grandezas (definições básicas):
  • Q_{\text{min}} é a menor vazão natural que o manancial apresenta (normalmente o menor fluxo em períodos secos; em projetos hidrossanitários muitas vezes corresponde ao fluxo ecológico mínimo a ser mantido).
  • Q_{\text{média}}é é a vazão média de longo termo (média anual ou média de um período representativo).
  • Q_{\text{demandada}} é a vazão que o sistema precisa retirar do manancial para atender consumo/uso.
Interpretação imediata da desigualdade:
  • Como Q_{\text{demandada}} > Q_{\text{min}}, existe pelo menos um período (o de vazão mínima) em que a vazão natural do manancial é menor que a demanda.
  • Como Q_{\text{demandada}} < Q_{\text{média}}é, em média o manancial fornece mais água do que a demanda; há excedentes em períodos úmidos suficientes para, em média, suprir a demanda.

Passo 3

Consequência prática da interpretação:
  • Em períodos secos a vazão natural Q(t) pode ficar abaixo de Q_{\text{demandada}}. Portanto, retirar diretamente Q_{\text{demandada}} do canal/leito naquele instante reduziria o fluxo do rio abaixo da vazão natural remanescente e possivelmente violaria requisitos ambientais ou simplesmente não seria possível (não há água suficiente).
  • Em períodos úmidos há excedentes (porque a média é maior que a demanda) que podem ser usados para abastecer quando o manancial estiver fraco.
Logo, é preciso um arranjo que capture os excedentes na época úmida e os use na época seca.

Passo 4

Tipos básicos de captação (explicação didática e simples):
  • Captação direta contínua (sem reservação): retirar água diretamente do leito/adução numa vazão constante. Isto é factível sem problema apenas quando
Q_{\text{demandada}} \le Q_{\text{min}}.
Nesse caso o rio sempre tem vazão suficiente para a retirada requerida mesmo no pior período seco.
  • Captação com reservação (reservatório/açude ou reservação fora do leito): monta-se um reservatório que acumula água nos períodos de cheia/excedente e fornece na seca. Esse arranjo é indicado quando a média supera a demanda mas a mínima é inferior à demanda, ou seja quando
Q_{\text{min}} < Q_{\text{demandada}} < Q_{\text{média}}.é
  • Abastecimento impossível ou necessidade de múltiplas fontes: quando
Q_{\text{demandada}} \ge Q_{\text{média}},é
significa que até a vazão média (e portanto a disponibilidade média) é insuficiente — então é preciso complementar com outras fontes (outro manancial, água subterrânea, transferência entre bacias) ou ter reservação muito grande e estratégias adicionais. Em geral não se aceita como solução só a captação desse manancial.

Passo 5

Aplicando ao caso dado \,Q_{\text{min}}<Q_{\text{demandada}}<Q_{\text{média}}\,é:
  • Como explicado, há períodos em que o manancial não consegue fornecer Q_{\text{demandada}} instantaneamente (quando Q(t)<Q_{\text{demandada}}), mas na média anual há excedente suficiente.
  • Portanto a captação direta contínua NÃO é adequada (pode faltar água na seca). A solução correta é a captação com reservação: construir ou utilizar um reservatório/açude para armazenar os excedentes de chuva/cheias e liberar água nos períodos secos de modo a garantir Q_{\text{demandada}} de forma contínua para o sistema. Alternativamente, operar com captação sazonal combinada com outras fontes (conjuntivo).

Passo 6

Como se calcula, de modo simplificado, a reservação necessária (noções práticas):
  • Se Q(t) é a vazão do rio ao tempo t, o déficit instantâneo quando Q(t)<Q_{\text{demandada}} é \,D(t)=Q_{\text{demandada}}-Q(t)\,.
  • O volume de reservação necessário para cobrir um período seco entre t_1 e t_2 é, em termos ideais,
S=\int_{t_1}^{t_2} \max\{0,\,Q_{\text{demandada}}-Q(t)\}\,dt.
  • Uma aproximação grosseira (útil para entender ordens de grandeza) é assumir que durante o período seco de duração T a vazão fica aproximadamente igual a Q_{\text{min}}; assim
S \approx (Q_{\text{demandada}}-Q_{\text{min}})\cdot T.
Explicação das variáveis: S em \mathrm{m}^3, vazões em \mathrm{m}^3/\mathrm{s} e T em segundos (ou converter dias para segundos via 1\\ \text{dia}=86400\\ \text{s}). Esse cálculo dá uma estimativa do volume que precisa estar disponível no reservatório para garantir o abastecimento nos piores períodos.

Passo 7

Exemplo numérico ilustrativo (para fixar a ideia):
  • Suponha Q_{\text{min}}=1{,}0\\ \mathrm{m^3/s}, Q_{\text{média}}=5{,}0\\ \mathrm{m^3/s}é e Q_{\text{demandada}}=3{,}0\\ \mathrm{m^3/s} (note que 1<3<5).
  • Se o período seco crítico tiver duração T=60 dias, usando a aproximação:
S \approx (3{,}0-1{,}0)\\ \mathrm{m^3/s}\times 60\\ \text{dias}\times 86400\\ \mathrm{s/dia}.
Calculando:
S \approx 2{,}0\times 60\times 86400 = 10\,368\,000\\ \mathrm{m^3}.
Conclusão do exemplo: precisaria de um reservatório da ordem de dez milhões de metros cúbicos para garantir a vazão demandada durante 60 dias de seca nesse exemplo — mostra por que reservação costuma ser grande e cara.

Passo 8

Considerações operacionais e ambientais (boas práticas):
  • Respeitar vazão ecológica: não reduzir o rio abaixo de fluxos que garantam o ecossistema; muitas vezes Q_{\text{min}} é definido por critérios ecológicos e não pode ser violado.
  • Dimensionar a captação (bomba/tomada de água) e a estrutura de derivação para operar em conjunto com reservação e com dispositivos de controle (comportas, vertedor).
  • Avaliar alternativas: conjugação com poços (uso conjunto de águas superficiais e subterrâneas), uso de fontes alternativas sazonais, ou redução da demanda (gestão de perdas, conservação) se a reservação ficar proibitivamente cara.

Resposta

Captação com reservação (reservatório/açude para acumular excedentes nos períodos úmidos e suprir déficits nos períodos em que Q(t)<Q_{\text{demandada}}).

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