Em análises indutivas, especificamente quais quatro alternativas temos a disposição quando não aceitamos a hipótese nula de um teste de normalidade realizado previamente?
Passo 1
Estamos num cenário de análise indutiva em que, antes de aplicar um teste paramétrico (como t, ANOVA etc.), fazemos um teste de normalidade para verificar se a suposição de distribuição normal dos dados vale. O enunciado pergunta: se rejeitamos a hipótese nula desse teste de normalidade, quais quatro estratégias podemos adotar a seguir?
Passo 2
A primeira alternativa é transformar os dados para aproximar a normalidade. Exemplos comuns são a transformação logarítmica \log(x), a transformação de raiz quadrada \sqrt{x} ou a transformação de Box–Cox
A segunda alternativa é recorrer a testes não paramétricos (ou distribuição-livre), que não exigem normalidade dos resíduos. Exemplos: teste de Wilcoxon-Mann-Whitney para duas amostras independentes, teste de Wilcoxon de postos sinalizados para amostras pareadas, ou Kruskal–Wallis e Friedman para mais de dois grupos.
Passo 4
A terceira alternativa é usar métodos robustos que toleram desvios da normalidade, como o teste t de Welch (que não assume variâncias iguais), testes baseados em médias aparadas (trimmed means) ou estimadores M-estimators que suavizam o efeito de outliers.
Passo 5
A quarta alternativa é adotar técnicas de reamostragem, como bootstrap ou testes de permutação, que constroem a distribuição amostral empiricamente sem depender da normalidade teórica.
Resposta
Transformar os dados (log, raiz, Box–Cox).
Aplicar testes não paramétricos (Mann-Whitney, Kruskal–Wallis etc.).
Usar métodos robustos (t de Welch, trimmed means, M-estimators).
Adotar técnicas de reamostragem (bootstrap, permutação).