No momento da escolha do grau de confiança em análises indutivas em Economia, o que justificaria buscar reduzir a ocorrência do erro tipo II ao invés do erro tipo I?
Passo 1
O enunciado pergunta: ao escolher o nível de confiança (isto é, fixar o valor de
) em testes de hipóteses em Economia, em que situação seria mais razoável priorizar a redução do erro tipo II (beta) em vez do erro tipo I (alpha)? Vamos usar conceitos de erro tipo I e tipo II, poder do teste e trade–off entre eles.
Passo 2
Definimos:
(erro tipo I)
(erro tipo II)
O poder do teste é , ou seja, a probabilidade de detectar corretamente um efeito quando ele existe.
O poder do teste é
Passo 3
Existe um trade–off natural: reduzir
(ser mais conservador) tende a aumentar
(diminuir o poder), e vice-versa. Esse trade–off é gerenciado pelo nível de significância, pelo tamanho amostral e pelo critério de decisão.
Passo 4
Reduzir
(aumentar o poder) é justificado quando as consequências de deixar de detectar um efeito real são mais graves do que sinalizar um efeito inexistente. Em termos econômicos, isso ocorre se um falso negativo gera custos ou riscos superiores aos de um falso positivo.
Passo 5
Por exemplo, numa política monetária emergencial, não reconhecer que a inflação está acima do nível desejado (não rejeitar
falsa) pode levar a uma crise mais cara do que ajustar prematuramente a taxa de juros em hipótese de inflação normal. Nesses cenários de alto custo de inação, faz sentido escolher um nível de confiança menor (aumentar
) para reduzir
.
Resposta
É justificável priorizar a redução do erro tipo II quando os custos sociais, econômicos ou estratégicos de não detectar um efeito real (falso negativo) são maiores do que os custos de um alarme indevido (falso positivo). Nesse caso, aumenta-se o poder do teste (reduz-se
) mesmo que isso implique elevar
.