Em que situação pode ser considerada adequada (com cientificidade) a realização de inferência estatística, mesmo quando a metodologia de amostragem não se mostrou como sendo probabilística?
Passo 1
O enunciado pergunta em que situação faz sentido conduzir inferência estatística de forma cientificamente válida mesmo quando a amostragem não foi probabilística. O conteúdo envolve distinguir as abordagens de inferência baseadas em desenho amostral (design-based) e em modelos (model-based), e entender quando a segunda pode suprir a falta de aleatorização no processo de coleta.
Passo 2
Na abordagem design-based, a garantia de validade (p. ex. estimadores não viesados e intervalos de confiança corretos) vem da probabilidade de seleção de cada unidade. Se a amostragem não é probabilística, esse arcabouço cai por terra: não há teoria de erros de amostragem que nos permita atribuir incerteza rigorosa aos estimadores.
Passo 3
Já na abordagem model-based (ou inferência paramétrica/Bayesiana), a aleatoriedade entra por suposição em um modelo estatístico. Por exemplo, assume-se que as observações
são amostras i.i.d. de uma distribuição com densidade
. Se o modelo estiver bem especificado e suas suposições (independência, forma funcional, etc.) forem razoáveis e verificáveis por diagnóstico, podemos estimar o parâmetro
e obter intervalos de confiança ou posteriors, independentemente de como a amostra foi coletada.
Passo 4
Um caso clássico é o estudo caso-controle em epidemiologia. Nele, amostram-se casos (doentes) e controles (saudáveis) de forma não probabilística, mas o interesse é na razão de chances (odds‐ratio). Mesmo sem probabilidade de seleção igualitária, a inferência sobre o odds‐ratio via regressão logística é válida, pois o modelo paramétrico condiciona a probabilidade da doença dado a exposição, e não a frequência da exposição na população.
Passo 5
Portanto, sempre que você puder:
- justificar e verificar suposições de um modelo estatístico para os dados observados,
- estimar parâmetros por máxima verossimilhança ou via Bayes,
- checar diagnóstico de ajuste (resíduos, testes de hipótese, posterior predictive checks),
então a inferência estatística será cientificamente adequada mesmo sem amostragem probabilística.
Resposta
A inferência é adequada quando se adota um enquadramento model-based (paramétrico ou Bayesiano) em que as observações são tratadas como i.i.d. segundo um modelo corretamente especificado e suas suposições podem ser avaliadas por diagnóstico. Um exemplo típico é o estudo caso-controle em que, apesar da amostra não ser probabilística, a regressão logística fornece estimativas e intervalos de confiança válidos para o odds-ratio.