Um analista efetuou a análise de um solo por dois métodos diferentes e obteve os seguintes resultados relacionados a concentração de íons Ferro (III):
Método 1: 52,28; 51,99; 52,34; 52,54; 51,98
Método 2: 44,87; 44,80; 44,85; 44,78; 44,82
Utilizando o teste
de student (método pareado), discuta se os resultados fornecidos pelos dois métodos podem ser considerados estatisticamente semelhantes a
de confiança (ttab
)
Método 1: 52,28; 51,99; 52,34; 52,54; 51,98
Método 2: 44,87; 44,80; 44,85; 44,78; 44,82
Utilizando o teste
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem duas séries de medidas da concentração de íons Ferro (III) em solo, feitas pelos “Método 1” e “Método 2”, cada um com 5 repetições. Eles querem saber, pelo teste t de Student pareado, se esses dois métodos dão resultados estatisticamente parecidos a 95 % de confiança (ou seja, t tabulado = 2,35). O conteúdo envolvido é o teste t pareado, e vamos precisar calcular as diferenças par a par, a média dessas diferenças, o desvio‐padrão delas e então montar o t calculado.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as diferenças
para cada par:
Passo 3
Agora a média das diferenças:
Passo 4
Em seguida, o desvio‐padrão das diferenças:
Vamos calcular cada
:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Somando:
. Como
,
Passo 5
Agora o valor do t calculado:
Passo 6
Pra decidir, a gente compara:
Como
é muito maior que
, rejeitamos a hipótese de que a diferença média seja zero.
Resposta
Os dois métodos NÃO podem ser considerados estatisticamente semelhantes a 95 % de confiança, pois o t calculado (~67,6) excede o t tabulado (2,35).