1. Quantos mL de HCl solução estoque de HCl a 28 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C}, densidade de 1,1392 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, são necessários para o preparo de 16,0 \mathrm{~L} de uma solução a 5.680 ppm de Cl-? Qual a concentração molar, milimolar, normal e em \mathrm{g} / \mathrm{L} da solução final? \mathrm{H}=1, \mathrm{Cl}=35,5

Passo 1

Vou listar com calma o que o enunciado fornece e o que pede (só identificando dados e perguntas, sem resolver ainda).
Dados fornecidos:
  • Volume da solução final: V_{\text{final}} = 16{,}0\\ \mathrm{L}.
  • Concentração desejada de íon cloreto: \text{[Cl}^{-}]\\ = 5{,}680\\ \text{ppm}.
  • Solução estoque de \mathrm{HCl}: 28\\ \%\\ \text{m}/\text{v} a 20^\circ\mathrm{C}.
  • Densidade da solução estoque: \rho = 1{,}1392\\ \mathrm{g/cm^{3}} (ou \mathrm{g/mL}).
  • Massas atômicas: \mathrm{H}=1, \mathrm{Cl}=35{,}5.
  • M massa molar do \mathrm{HCl}: vai ser calculada a partir dos dados acima.
Perguntas:
  1. Quantos mL da solução estoque são necessários para preparar 16{,}0\\ \mathrm{L} da solução com 5{,}680\\ \text{ppm} de \text{Cl}^{-}?
  2. Qual a concentração final (da solução preparada) em:
    • molar ( \mathrm{mol/L}),
    • milimolar ( \mathrm{mmol/L}),
    • normal ( \mathrm{eq/L}),
    • e em \mathrm{g/L}.
Observação útil (para lembrar): aqui a ppm para soluções aquosas é interpretada como \,1\\ \text{ppm} = 1\\ \mathrm{mg/L}\, (massa do soluto por volume de solução). Não começo a calcular ainda, só deixei tudo claro.

Passo 2

Entendendo unidades e relações que vou usar (mini-aula rápida e prática).
  • Significado de \text{ppm} (usado aqui): \,1\\ \text{ppm} = 1\\ \mathrm{mg/L}. Então \,5{,}680\\ \text{ppm} de \text{Cl}^{-} significa 5{,}680\\ \mathrm{mg} de \mathrm{Cl}^{-} por litro de solução.
  • Relação entre \mathrm{Cl}^{-} e \mathrm{HCl}: cada mol de \mathrm{HCl} gera um mol de \mathrm{Cl}^{-}. A massa fracionária do cloro em \mathrm{HCl} é \dfrac{35{,}5}{36{,}5}, porque a massa molar de \mathrm{HCl} é M_{\mathrm{HCl}}=1+35{,}5=36{,}5\\ \mathrm{g/mol}.
  • Interpretação de 28\\ \%\\ \text{m}/\text{v}: significa 28\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} dissolvidos em 100\\ \mathrm{mL} de solução estoque. Logo a concentração em massa de \mathrm{HCl} na solução estoque é \dfrac{28\\ \mathrm{g}}{100\\ \mathrm{mL}}=0{,}28\\ \mathrm{g/mL}.
  • Observação sobre a densidade: como o enunciado mostrou 28\\ \%\\ \text{m}/\text{v} (massa por volume), não é necessário usar a densidade para converter essa percentagem em g por mL — já sabemos que é 0{,}28\\ \mathrm{g/mL}. A densidade seria necessária se o percentuais fossem em massa/massa ( \%\\ \text{m/m}) e fosse necessário passar para volume, mas aqui não é o caso. (Fica a nota: a densidade está fornecida caso se queira verificar ou converter massa total de solução, mas não é necessária para o cálculo direto do volume de estoque.)

Passo 3

Calcular a massa total de \mathrm{Cl}^{-} necessária para 16{,}0\\ \mathrm{L} de solução.
  • Primeiro, converter ppm para \mathrm{mg/L}: \text{[Cl}^{-}]=5{,}680\\ \text{ppm}=5{,}680\\ \mathrm{mg/L}.
  • Massa total de \mathrm{Cl}^{-} em 16{,}0\\ \mathrm{L}:
m_{\mathrm{Cl^{-}}}=5{,}680\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{L}}\times 16{,}0\\ \mathrm{L}.
Agora calculo:
m_{\mathrm{Cl^{-}}}=5{,}680\times 16{,}0\\ \mathrm{mg}=90{,}88\\ \mathrm{mg}.
Converter para gramas (porque vamos trabalhar com massas em gramas):
m_{\mathrm{Cl^{-}}}=90{,}88\\ \mathrm{mg}=0{,}09088\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{Cl}^{-} necessária em massa de \mathrm{HCl} (stoquiometria e fração de massa).
  • Relação entre massa de \mathrm{Cl} e massa de \mathrm{HCl}:
m_{\mathrm{HCl}} = m_{\mathrm{Cl^{-}}}\times \frac{M_{\mathrm{HCl}}}{M_{\mathrm{Cl}}} = m_{\mathrm{Cl^{-}}}\times \frac{36{,}5}{35{,}5}.
Substituindo m_{\mathrm{Cl^{-}}}=0{,}09088\\ \mathrm{g}:
m_{\mathrm{HCl}} = 0{,}09088\\ \mathrm{g}\times \frac{36{,}5}{35{,}5}.
Calculo:
\frac{36{,}5}{35{,}5}\approx 1{,}028169\dots
m_{\mathrm{HCl}} \approx 0{,}09088\times 1{,}028169 = 0{,}093466\\ \mathrm{g}.
Portanto é necessário cerca de 0{,}093466\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} puro na solução final.

Passo 5

Calcular o volume da solução estoque (em mL) que contém essa massa de \mathrm{HCl}.
  • Sabendo que a solução estoque tem 0{,}28\\ \mathrm{g} de \mathrm{HCl} por \mathrm{mL} (porque 28\\ \%\\ \text{m}/\text{v}=28\\ \mathrm{g}/100\\ \mathrm{mL}), o volume pedido é:
V_{\text{estoque}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0{,}28\\ \mathrm{g/mL}}.
Substituindo m_{\mathrm{HCl}}=0{,}093466\\ \mathrm{g}:
V_{\text{estoque}} = \frac{0{,}093466}{0{,}28}\\ \mathrm{mL}\approx 0{,}3338\\ \mathrm{mL}.
Arredondando com sentido prático (e levando em conta incertezas de pipetagem), V_{\text{estoque}}\approx 0{,}334\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Determinar a concentração final em \mathrm{g/L} de \mathrm{HCl} (na solução preparada).
  • Já temos a massa total de \mathrm{HCl} na solução final: m_{\mathrm{HCl}}=0{,}093466\\ \mathrm{g}.
  • Volume final: V_{\text{final}}=16{,}0\\ \mathrm{L}.
  • Concentração em \mathrm{g/L}:
c_{\mathrm{HCl}}\\ (\mathrm{g/L})=\frac{m_{\mathrm{HCl}}}{V_{\text{final}}}=\frac{0{,}093466\\ \mathrm{g}}{16{,}0\\ \mathrm{L}}.
Calculo:
c_{\mathrm{HCl}} \approx 0{,}0058416\\ \mathrm{g/L}.
Em notação prática, c_{\mathrm{HCl}}=0{,}00584\\ \mathrm{g/L} (aprox).

Passo 7

Converter a concentração para molaridade e milimolaridade.
  • Molaridade M é número de mols de \mathrm{HCl} por litro. Número de mols por litro:
M = \frac{c_{\mathrm{HCl}}\\ (\mathrm{g/L})}{M_{\mathrm{HCl}}\\ (\mathrm{g/mol})} = \frac{0{,}0058416}{36{,}5}\\ \mathrm{mol/L}.
Calculo:
M \approx 0{,}00016006\\ \mathrm{mol/L}.
  • Em milimolar ( \mathrm{mmol/L}) multiplica-se por 1000:
c_{\mathrm{mmol/L}} = 0{,}00016006\times 1000 \approx 0{,}16006\\ \mathrm{mmol/L}.
Arredondando de forma prática: M\approx 1{,}60\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol/L} e 0{,}160\\ \mathrm{mmol/L}.

Passo 8

Determinar a normalidade da solução final.
  • Para o ácido clorídrico \mathrm{HCl} (ácido monoprotico), a normalidade \mathrm{N} é igual à molaridade M (cada mol de \mathrm{HCl} doa 1 equivalente de H+).
\mathrm{N} = M \approx 1{,}60\times 10^{-4}\\ \mathrm{eq/L}.

Passo 9

Resumo de arredondamentos práticos e interpretação (dica para a prova).
  • Volume de estoque muito pequeno ( \approx 0{,}334\\ \mathrm{mL}): na prática, pipetar esse volume direto pode ser impreciso; em laboratório costuma-se preparar um pré-diluição com volume maior (por exemplo diluir uma parte do estoque para um frasco intermediário) e então transferir a quantidade que garante precisão. Mas para a conta teórica, esse é o valor.
  • Verificação rápida por unidade: começar de \text{ppm} (mg/L) → massa total → converter de \mathrm{Cl} para \mathrm{HCl} usando massa molar → dividir pela concentração da solução estoque ( \mathrm{g/mL}) para achar volume. Esse é o esquema padrão para questões desse tipo.

Resposta

V_{\text{estoque}} = 0{,}334\\ \mathrm{mL}
c = 1{,}60\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}
c = 0{,}160\\ \mathrm{mmol/L}
\mathrm{N} = 1{,}60\times 10^{-4}\\ \mathrm{eq/L}
c = 0{,}00584\\ \mathrm{g/L}

Exercícios relacionados