1. Um analista misturou 4 litros de uma solução de HCl a 4 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C}, densidade de 1,0181 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, com 100 litros de uma solução de HCl a 8.520 ppm de Cl -. Qual a concentração Molar, Normal e \mathrm{em} \mathrm{g} / \mathrm{L} da solução final?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
  • Tem-se 4\\ \text{L} de uma solução de HCl a 4\%\\ \text{m/V} (temperatura 20^\circ\text{C}, densidade 1{,}0181\\ \text{g/cm}^3).
  • Tem-se 100\\ \text{L} de uma solução com 8{,}520\\ \text{ppm} de \mathrm{Cl^-}.
  • Foi misturado tudo e a pergunta é: qual a concentração final (da mistura) em (1) molaridade, (2) normalidade e (3) \text{g/L}?
Informações que vou usar explicitamente:
  • Interpreto 4\%\\ \text{m/V} como 4\\ \text{g} de HCl por 100\\ \text{mL} de solução.
  • Interpreto 8{,}520\\ \text{ppm} de \mathrm{Cl^-} como 8{,}520\\ \text{mg} de \mathrm{Cl^-} por litro de solução (assunção padrão para soluções aquosas diluídas). Se fosse outra definição de ppm (por massa), seria necessário outro dado; aqui essa interpretação é a mais comum e compatível com volumes dados em litros.
  • Massa molar adotada: M(\mathrm{HCl}) = 36{,}46\\ \text{g/mol} e massa atômica do cloro M(\mathrm{Cl}) \approx 35{,}45\\ \text{g/mol}.
  • A normalidade de HCl (ácido monoprótico) é igual à molaridade (um equivalente por mol).

Passo 2

Converter a informação da primeira solução ( 4\%\\ \text{m/V}) em massa de HCl:
  • Significado: 4\%\\ \text{m/V} \Rightarrow 4\\ \text{g HCl} / 100\\ \text{mL de solução}çã.
  • Volume disponível: 4\\ \text{L} = 4000\\ \text{mL}.
Calculo direto da massa de HCl na primeira porção:
\text{massa}_{1} = 4\\ \frac{\text{g}}{100\\ \text{mL}} \times 4000\\ \text{mL}.

Passo 3

Executando o cálculo do passo anterior:
\text{massa}_{1} = 4 \times \frac{4000}{100}\\ \text{g} = 4 \times 40\\ \text{g} = 160\\ \text{g}.
Portanto, a primeira solução contém \,160\\ \text{g} de HCl.
Observação sobre a densidade: a densidade fornecida ( 1{,}0181\\ \text{g/cm}^3) refere-se à solução, mas para converter \%\\ \text{m/V} em massa de soluto não é necessária — já usamos diretamente a definição \text{g por 100 mL}.

Passo 4

Tratar a segunda solução: 8{,}520\\ \text{ppm} de \mathrm{Cl^-}.
  • Pela assunção, 8{,}520\\ \text{ppm} = 8{,}520\\ \text{mg Cl}^- / \text{L}.
  • Volume disponível: 100\\ \text{L}.
Massa de \mathrm{Cl^-} total:
\text{massa}_{\mathrm{Cl^-}} = 8{,}520\\ \frac{\text{mg}}{\text{L}} \times 100\\ \text{L} = 852{,}0\\ \text{mg} = 0{,}852\\ \text{g}.

Passo 5

Converter a massa de \mathrm{Cl^-} em massa equivalente de \mathrm{HCl}:
  • Cada mol de \mathrm{HCl} contém 1 mol de \mathrm{Cl}. Logo, a relação de massas é
\frac{m(\mathrm{HCl})}{m(\mathrm{Cl})} = \frac{M(\mathrm{HCl})}{M(\mathrm{Cl})} = \frac{36{,}46}{35{,}45}.
  • Aplicando:
\text{massa}_{2} = 0{,}852\\ \text{g} \times \frac{36{,}46}{35{,}45}.
Calculemos numericamente:
\frac{36{,}46}{35{,}45} \approx 1{,}02883,
\text{massa}_{2} \approx 0{,}852 \times 1{,}02883 \approx 0{,}8766\\ \text{g}.
Portanto, a segunda solução fornece aproximadamente 0{,}8766\\ \text{g} de HCl (em forma de equivalente de massa).

Passo 6

Somar massas de HCl e volumes para obter a concentração final:
  • Massa total de HCl:
\text{massa}_{\text{total}} = \text{massa}_{1} + \text{massa}_{2} = 160{,}000\\ \text{g} + 0{,}8766\\ \text{g} = 160{,}8766\\ \text{g}.
  • Volume total (assumindo volumes aditivos):
V_{\text{total}} = 4\\ \text{L} + 100\\ \text{L} = 104\\ \text{L}.
Concentração em \text{g/L}:
c_{\text{g/L}} = \frac{\text{massa}_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} = \frac{160{,}8766\\ \text{g}}{104\\ \text{L}}.

Passo 7

Calculemos numericamente c_{\text{g/L}}:
c_{\text{g/L}} \approx 1{,}5478\\ \frac{\text{g}}{\text{L}}.
Agora transformar em mols e molaridade:
  • Moles totais de HCl:
n_{\text{total}} = \frac{\text{massa}_{\text{total}}}{M(\mathrm{HCl})} = \frac{160{,}8766\\ \text{g}}{36{,}46\\ \text{g/mol}}.
Calculemos:
n_{\text{total}} \approx 4{,}4124\\ \text{mol}.
  • Molaridade (mol/L):
C_{\text{M}} = \frac{n_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} = \frac{4{,}4124\\ \text{mol}}{104\\ \text{L}} \approx 0{,}04243\\ \text{mol·L}^{-1}.

Passo 8

Normalidade:
  • HCl é ácido monoprótico (cada mol libera 1 equivalente de H+), então equivalentes por mol =1.
  • Portanto a normalidade é numericamente igual à molaridade:
C_{\text{N}} = C_{\text{M}} \approx 0{,}04243\\ \text{N}.
Observação sobre algarismos significativos: os dados iniciais (por exemplo, 4\%, 8{,}520\\ \text{ppm}, volumes) determinam a precisão; apresentei valores com 4 algarismos significativos onde coube.

Resposta

C_{\text{M}} \approx 0{,}04243\\ \text{mol·L}^{-1}
C_{\text{N}} \approx 0{,}04243\\ \text{N}
c_{\text{g/L}} \approx 1{,}5478\\ \text{g·L}^{-1}

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