1. Quantos mL de HCl solução estoque de HCl a 12 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C}, densidade de 1,0574 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, são necessários para o preparo de 18,0 \mathrm{~L} de uma solução a 12.780 ppm de Cl-? Qual a concentração molar, milimolar, normal e em \mathrm{g} / \mathrm{L} da solução final? \mathrm{H}=1, \mathrm{Cl}=35,5

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
  • Dados fornecidos:
    • Solução estoque de HCl: 12\% m/V a 20^\circ\mathrm{C}.
      Isto significa que há 12\\ \mathrm{g} de HCl em 100\\ \mathrm{mL} de solução (ou seja, 0,12\\ \mathrm{g/mL}).
    • Densidade da solução estoque: 1,0574\\ \mathrm{g/cm^{3}} (ou 1,0574\\ \mathrm{g/mL}). (valor fornecido pelo enunciado)
    • Volume da solução final a preparar: 18,0\\ \mathrm{L}.
    • Concentração desejada de \mathrm{Cl^-}: 12,780\\ \mathrm{ppm} (valor dado).
    • Massas atômicas fornecidas: \mathrm{H}=1 e \mathrm{Cl}=35,5. Logo a massa molar de \mathrm{HCl} é M_{\mathrm{HCl}}=36,5\\ \mathrm{g/mol}.
  • O que o enunciado pede:
    1. Quantos \mathrm{mL} da solução estoque são necessários para preparar 18,0\\ \mathrm{L} da solução com 12,780\\ \mathrm{ppm} de \mathrm{Cl^-}.
    2. Qual a concentração da solução final expressa em: molar ( \mathrm{mol/L}), milimolar ( \mathrm{mmol/L}), normal ( \mathrm{N}) e em \mathrm{g/L}.

Passo 2

Entender unidades e conversões básicas (aula rápida e aplicada).
  • Interpretação de \mathrm{ppm} em soluções aquosas: normalmente 1\\ \mathrm{ppm}=1\\ \mathrm{mg} de soluto por 1\\ \mathrm{L} de solução, então 12,780\\ \mathrm{ppm} \equiv 12,780\\ \mathrm{mg/L}.Vou usar essa definição para achar a massa de \mathrm{Cl^-} presente em 18,0\\ \mathrm{L}.
  • Conversão mg \to g: 1\\ \mathrm{mg}=10^{-3}\\ \mathrm{g}.
Cálculo da massa total de \mathrm{Cl^-} necessária:
m_{\mathrm{Cl}} = 12,780\\ \mathrm{mg/L}\times 18,0\\ \mathrm{L} = 230,04\\ \mathrm{mg} = 0,23004\\ \mathrm{g}.
Explicação: multiplica-se a concentração por volume para obter massa (unidades coerentes).

Passo 3

Relacionar massa de \mathrm{Cl^-} com massa de \mathrm{HCl} (este é o passo de estequiometria simples).
  • Cada mol de \mathrm{HCl} contém 1 mol de \mathrm{Cl^-}. Portanto, a relação massa de \mathrm{HCl} necessária é obtida multiplicando a massa de \mathrm{Cl^-} pela razão das massas molares: \text{fração}\; \mathrm{Cl\;em\;HCl} = \frac{M_{\mathrm{Cl}}}{M_{\mathrm{HCl}}}=\frac{35,5}{36,5}.çãAssim, para obter a massa de \mathrm{HCl} correspondente à massa de \mathrm{Cl^-} desejada: m_{\mathrm{HCl}} = m_{\mathrm{Cl}}\times\frac{M_{\mathrm{HCl}}}{M_{\mathrm{Cl}}} =0,23004\\ \mathrm{g}\times\frac{36,5}{35,5}.
  • Cálculo numérico: \frac{36,5}{35,5}\approx 1,02817,
m_{\mathrm{HCl}} \approx 0,23004\times 1,02817 = 0,23649\\ \mathrm{g}.
Explicação: converti a massa de cloreto no correspondente em HCl porque a solução estoque está expressa em massa de HCl por volume (m/V).

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{HCl} necessária em volume da solução estoque usando a definição 12\% m/V.
  • Definição prática: 12\% m/V significa 12\\ \mathrm{g} de HCl por 100\\ \mathrm{mL} de solução, ou seja c_{\text{estoque}} = \frac{12\\ \mathrm{g}}{100\\ \mathrm{mL}} = 0,12\\ \mathrm{g/mL}.
  • Volume da solução estoque necessário: V_{\text{estoque}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{c_{\text{estoque}}} =\frac{0,23649\\ \mathrm{g}}{0,12\\ \mathrm{g/mL}}.
  • Cálculo: V_{\text{estoque}} \approx 1,9708\\ \mathrm{mL}.
Arredondando com sentido prático (pipetar em laboratório): V_{\text{estoque}}\approx 1,97\\ \mathrm{mL}.
Observação sobre a densidade: a densidade fornecida ( 1,0574\\ \mathrm{g/mL}) não foi necessária para esta conversão porque a concentração do estoque já é dada em massa por volume (m/V). A densidade serviria se fosse preciso converter entre \% m/V e \% m/m ou calcular massa total da alíquota.

Passo 5

Calcular as concentrações da solução final nas diferentes unidades pedidas (aqui explico cada conversão).
  • Primeiro obtenho a concentração em \mathrm{g/L} de \mathrm{Cl^-}: por definição de ppm, c_{\mathrm{Cl}}\\ (\mathrm{g/L}) = 12,780\\ \mathrm{mg/L}\times 10^{-3} = 0,01278\\ \mathrm{g/L}.Explicação: converteu-se mg para g dividindo por 1000.
  • Concentração molar ( \mathrm{mol/L}) de \mathrm{Cl^-}: c_{\mathrm{Cl}}\\ (\mathrm{mol/L}) = \frac{0,01278\\ \mathrm{g/L}}{M_{\mathrm{Cl}}} =\frac{0,01278}{35,5}\\ \mathrm{mol/L}.Cálculo: c_{\mathrm{Cl}} = 0,0003600\\ \mathrm{mol/L} = 3,60\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}.Explicação: dividiu-se a massa por litro pela massa molar para obter mols por litro.
  • Concentração em milimolar ( \mathrm{mmol/L}): c_{\mathrm{Cl}}\\ (\mathrm{mmol/L}) = 0,0003600\\ \mathrm{mol/L}\times 1000 = 0,360\\ \mathrm{mmol/L}.
  • Normalidade ( \mathrm{N}):
    • Para íon \mathrm{Cl^-} (e para HCl, ácido monoprotico), o número de equivalentes por mol é 1. Portanto a normalidade coincide numericamente com a molaridade:
    N = 3,60\times 10^{-4}\\ \mathrm{N}.
Resumo das concentrações finais (valores numéricos prontos):
  • c_{\mathrm{Cl}} = 0,01278\\ \mathrm{g/L}.
  • c_{\mathrm{Cl}} = 3,60\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}.
  • c_{\mathrm{Cl}} = 0,360\\ \mathrm{mmol/L}.
  • N = 3,60\times 10^{-4}\\ \mathrm{N}.

Resposta

1,97\\ \mathrm{mL}
3,60\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}
0,360\\ \mathrm{mmol/L}
3,60\times 10^{-4}\\ \mathrm{N}
0,01278\\ \mathrm{g/L}

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