Qual a analogia entre condutividade térmica e difusividade mássica? O que cada uma significa em termos físicos?
Passo 1
O enunciado pede para comparar o transporte de calor e de massa em termos de coeficientes de difusão. Vamos usar a Lei de Fourier (transporte de calor) e a Lei de Fick (transporte de massa) para definir condutividade térmica e difusividade mássica.
Passo 2
A condutividade térmica aparece na Lei de Fourier, que relaciona fluxo de calor
a gradiente de temperatura:
O coeficiente
(unidade
) mede quão fácil é para um material conduzir calor: quanto maior
, mais rápido o calor se propaga por condução no material.
Passo 3
Na difusão de massa usamos a Lei de Fick, que diz que o fluxo de massa
(por concentração) é
O coeficiente
(unidade
) mede a facilidade com que as moléculas se espalham por um gradiente de concentração: quanto maior
, mais rápida a mistura ou difusão.
Passo 4
Para comparar diretamente calor e massa, introduzimos a difusividade térmica
, definida como
com
densidade e
calor específico. Note que
e
têm ambas dimensão de
.
Passo 5
Fisicamente,
e
indicam o tempo característico para difusão num comprimento
:
Ou seja, ambos quantificam a velocidade de homogenização de temperatura ou de concentração no meio.
Resposta
A condutividade térmica
é o coeficiente da Lei de Fourier
e mede a capacidade de um material de conduzir calor. A difusividade mássica
é o coeficiente da Lei de Fick
e mede a capacidade de um soluto difundir-se num veículo. Como os coeficientes diretos têm dimensões diferentes, comparamos a difusividade térmica
(unidade
) com
. A analogia final é
ambos expressando a rapidez de difusão de temperatura ou de massa em um meio.