Uma placa circular de cerâmica que pode ser modelada como um corpo negro está sendo aquecida por um aquecedor elétrico. A placa tem 30 cm de diâmetro e está situada em uma temperatura ambiente de
, onde o coeficiente de transferência de calor por convecção natural é
. Se a eficiência do aquecedor elétrico para transferir calor para a placa é de
, determine a potência elétrica que o aquecedor precisa para manter a temperatura da superfície da placa em
C. R.
Passo 1
O enunciado pede a potência elétrica necessária para manter uma placa circular de cerâmica (modelo corpo negro) em
, num ambiente a
. Há troca de calor por convecção natural (coeficiente
) e por radiação (emissividade
, constante de Stefan–Boltzmann
). A potência elétrica útil deve cobrir a soma das perdas por convecção e radiação; como o aquecedor tem
de eficiência, a potência elétrica consumida é maior que a útil.
Passo 2
Calcular a área da placa e a diferença de temperatura para convecção:
A perda por convecção é
Passo 3
Calcular a perda por radiação usando temperaturas absolutas:
Então
Calculando
Passo 4
Somando as perdas e ajustando pela eficiência do aquecedor:
Como só
da potência elétrica chega à placa, a potência elétrica requerida é
Resposta
A potência elétrica que o aquecedor precisa fornecer é aproximadamente
.