Considere dois tanques conectados, contendo os componentes A e B em concentrações diferentes. A transferência de massa de massa de A entre os tanques será em qual sentido? Explique.

Passo 1

O enunciado descreve dois tanques ligados entre si, cada um contendo uma mistura de componentes A e B em concentrações diferentes de A. Queremos saber em que sentido ocorrerá a transferência de massa de A. O conteúdo a ser usado é a teoria de transferência de massa por difusão, fundamentada na diferença de concentração (ou potencial químico) como força motriz.

Passo 2

Em transferência de massa por difusão, o motor do transporte é a diferença de concentração de A entre os pontos. Quanto maior a diferença de concentração, maior a tendência de a substância se mover do local de maior concentração para o de menor concentração, até que se atinja o equilíbrio. Fisicamente, isso decorre de moléculas passando de regiões onde estão mais “aglomera extasciitilde{}das” para regiões onde estão mais “rala extasciitilde{}s”.

Passo 3

Formalmente usa-se a Lei de Fick, que em uma dimensão diz:
J_A = -D_{AB}\,\frac{dC_A}{dx},
onde
J_A é o fluxo de massa de A (por área e por tempo),
D_{AB} é o coeficiente de difusão de A em B,
\frac{dC_A}{dx} é o gradiente de concentração de A.
O sinal negativo indica que o fluxo de A ocorre no sentido de \frac{dC_A}{dx}<0, ou seja, de regiões de maior \,C_A para regiões de menor \,C_A.

Passo 4

Aplicando isso aos dois tanques conectados, fica claro que o componente A vai se transferir do tanque que tem maior concentração de A para o tanque que tem menor concentração de A, até que as concentrações se igualem ou o sistema chegue a equilíbrio.

Resposta

A transferência de massa de A ocorre do tanque com maior concentração de A em direção ao tanque com menor concentração de A.

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