Qual o ângulo crítico para a reflexão interna total para fibra ótica no ar (
) feita de um material com índice de refração
?
Passo 1
Beleza, então o enunciado pergunta qual é o ângulo crítico para rolar reflexão interna total numa fibra ótica de índice de refração n₁=1,4 que tá mergulhada no ar (n₂≈1). Isso é matéria de óptica geométrica, mais especificamente a Lei de Snell e o fenômeno de reflexão interna total. Para resolver, vamos precisar da Lei de Snell:
e do conceito de ângulo crítico (
), que é o valor de
em que
.
Passo 2
Teoria na prática:
- A Lei de Snell nos diz como a luz refrata quando passa de um meio pra outro.
- Reflexão interna total acontece quando o raio tenta sair de um meio mais denso (n₁ maior) pra um meio menos denso (n₂ menor) com ângulo de incidência grande o suficiente.
- No caso do ângulo crítico
, a refração fica tangente à superfície, ou seja .
Substituindona Lei de Snell:
e como
, sobra
Passo 3
Agora coloca os valores:
n₁ = 1,4 (fibra)
n₂ = 1,0 (ar)
Logo
n₁ = 1,4 (fibra)
n₂ = 1,0 (ar)
Logo
Pra achar o ângulo, aplicamos o arco-seno (inverso do seno):
Passo 4
Calculando isso na calculadora ou num software:
Resposta
O ângulo crítico para reflexão interna total nessa fibra ótica é aproximadamente
.