Uma fibra ótica composta está no vácuo e possui um núcleo com índice de refração n=1,48 envolto por uma casca de índice de refração n=1,465. Quais são os ângulos crítico para a reflexão interna total nas interfaces da fibra?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma fibra ótica no vácuo com um núcleo de índice de refração sin(thetac) = n2n1, ú envolto por uma casca de índice . A gente precisa achar os ângulos críticos para ocorrência de reflexão interna total (RIT) nas duas interfaces:
  1. núcleo – casca
  2. casca – vácuo
Conteúdo envolvido: óptica geométrica, índice de refração e condição de reflexão interna total. O que vamos usar: a fórmula do ângulo crítico
onde é o índice do meio de onde vem o raio e é o índice do meio para onde iria refratar.

Passo 2

Entendendo a teoria:
  • Quando um raio de luz vai de um meio mais “denso” (índice maior, sin(thetac) = n2n1 ) para um meio menos “denso” (índice menor, ), existe um ângulo de incidência mínimo tal que, para , nada sai do meio – toda a luz reflete de volta, e isso é a reflexão interna total.
  • A condição pra esse fenômeno é dada por
  • Importante: se , não tem RIT porque o seno não pode passar de 1.

Passo 3

Calculando o ângulo crítico na interface núcleo – casca:
Aqui sin(thetac1) = n2n1 = 1,4651,48 approx 0,9892 ú e thetac1 = arcsin(0,9892) approx 81,9^circ .
Então

Passo 4

Calculando o ângulo crítico na interface casca – vácuo:
Agora sin(thetac2) = 1,001,465 approx 0,6829 e thetac2 = arcsin(0,6829) approx 43,1^circ á.
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Resposta

Ângulo crítico núcleo–casca:
Ângulo crítico casca–vácuo:

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