Uma fibra ótica composta está no vácuo e possui um núcleo com índice de refração
envolto por uma casca de índice de refração
. Quais são os ângulos crítico para a reflexão interna total nas interfaces da fibra?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma fibra ótica no vácuo com um núcleo de índice de refração
envolto por uma casca de índice
. A gente precisa achar os ângulos críticos para ocorrência de reflexão interna total (RIT) nas duas interfaces:
- núcleo – casca
- casca – vácuo
Conteúdo envolvido: óptica geométrica, índice de refração e condição de reflexão interna total. O que vamos usar: a fórmula do ângulo crítico
onde
é o índice do meio de onde vem o raio e
é o índice do meio para onde iria refratar.
Passo 2
Entendendo a teoria:
- Quando um raio de luz vai de um meio mais “denso” (índice maior,
) para um meio menos “denso” (índice menor, ), existe um ângulo de incidência mínimo tal que, para , nada sai do meio – toda a luz reflete de volta, e isso é a reflexão interna total. - A condição pra esse fenômeno é dada por
- Importante: se
, não tem RIT porque o seno não pode passar de 1.
Passo 3
Calculando o ângulo crítico na interface núcleo – casca:
Aqui e
.
Aqui
Então
Passo 4
Calculando o ângulo crítico na interface casca – vácuo:
Agora e
.
Agora
Logo
Resposta
Ângulo crítico núcleo–casca:
Ângulo crítico casca–vácuo:
Ângulo crítico casca–vácuo: