Os ângulos de um triângulo são proporcionais aos números 4, 5 e 6. Então a medida do seu menor ângulo é de.

Passo 1

Beleza! A questão fala sobre os ângulos de um triângulo que estão na proporção de 4, 5 e 6. Vamos usar conceitos de proporção e a soma dos ângulos internos de um triângulo para descobrir qual é o menor ângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos representar os ângulos do triângulo usando uma variável. Se as proporções são 4, 5 e 6, podemos chamar os ângulos de 4x, 5x e 6x, onde x é um número que multiplica essas proporções.

Passo 3

Sabemos que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180^circ. Então, podemos montar a seguinte equação:
4x + 5x + 6x = 180

Passo 4

Vamos somar os termos semelhantes:
15x = 180

Passo 5

Agora, resolvemos para x:
x = 18015
x = 12

Passo 6

Com o valor de x encontrado, podemos descobrir os ângulos:
  • Primeiro ângulo: 4x = 4 times 12 = 48^circ
  • Segundo ângulo: 5x = 5 times 12 = 60^circ
  • Terceiro ângulo: 6x = 6 times 12 = 72^circ

Resposta

O menor ângulo do triângulo mede 48^circ.

Exercícios relacionados