Anidrido acético deve ser hidrolisado em três reatores de mistura operando em série. Supor que cada reator tenha um volume de 1800 cm 3 , a constante de velocidade na temperatura da reação seja 0,5393 \mathrm{min}^{-1} e que a vazão volumétrica de alimentação seja 582 \mathrm{~cm} 3 / \mathrm{min}, calcular a porcentagem de hidrólise na saída do último reator.
5) Quatro reatores de mistura de 600 litros cada, ligados em série, processam isotermicamente uma reação de 2^{a} ordem em fase gasosa 2 \mathrm{~A} \rightarrow \mathrm{R}+\mathrm{S}. Qual a conversão do sistema? Dados: \mathrm{F}_{\mathrm{A} 0}=30 \mathrm{~mol} / \mathrm{h}; \mathrm{k}=4,1 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} . \mathrm{min} ; \mathrm{T}=90^{\circ} \mathrm{C} ; \mathrm{P}=1,5 \mathrm{~atm}.

Passo 1

Na primeira questão temos uma reação de primeira ordem (hidrólise de anidrido acético) ocorrendo em três reatores totalmente agitados em série (CSTR). Os dados são: volume de cada reator V=1800\\ \mathrm{cm^3}, vazão volumétrica Q=582\\ \mathrm{cm^3/min} e constante cinética k=0,5393\\ \mathrm{min^{-1}}. Vamos calcular a conversão na saída do terceiro reator.

Passo 2

Calcular o tempo de residência em cada reator:
\tau=\frac{V}{Q}=\frac{1800}{582}\approx3,093\\ \mathrm{min}

Passo 3

Para reação de primeira ordem em CSTR, a conversão em cada reator é
X_1=\frac{k\,\tau}{1+k\,\tau}=\frac{0,5393\cdot3,093}{1+0,5393\cdot3,093} =\frac{1,668}{2,668}\approx0,625\quad(62{,}5\%)

Passo 4

Como os reatores estão em série e cada um opera com a mesma conversão individual X_1, a conversão global após três reatores é
X_{\mathrm{tot}}=1-(1-X_1)^3 =1-(1-0,625)^3 =1-(0,375)^3 \approx1-0,0527=0,9473\quad(94{,}73\%)

Passo 5

Na segunda questão temos quatro CSTR em série para uma reação de segunda ordem 2A\to R+S em fase gasosa. Cada reator tem V=600\\ \mathrm{L}. Os dados são: \displaystyle F_{A0}=30\\ \mathrm{mol/h}, k=4,1\\ \mathrm{L/(mol\cdot min)}, T=90^\circ\mathrm{C}, P=1{,}5\\ \mathrm{atm}. Vamos determinar a conversão em cada reator e depois a global.

Passo 6

Obter concentração inicial de A e vazão volumétrica:
Temperatura em Kelvin: T=90+273=363\\ \mathrm{K}.
Pela lei dos gases ideais,
C_{A0}=\frac{P}{R\,T} =\frac{1,5}{0,08206\cdot363}\approx0,0503\\ \mathrm{mol/L}
O fluxo molar em \mathrm{mol/min} é
F_{A0}=\frac{30}{60}=0,5\\ \mathrm{mol/min}
Logo a vazão volumétrica é
Q=\frac{F_{A0}}{C_{A0}} =\frac{0,5}{0,0503}\approx9,94\\ \mathrm{L/min}
e o tempo de residência em cada reator é
\tau=\frac{V}{Q}=\frac{600}{9,94}\approx60,36\\ \mathrm{min}

Passo 7

Para reação de segunda ordem em CSTR, a equação de projeto é
\frac{X}{(1-X)^2}=k\,\tau\,C_{A0}
Calculando o lado direito:
k\,\tau\,C_{A0}=4,1\cdot60,36\cdot0,0503\approx12,44
Chamando y=1-X, temos
\frac{1-y}{y^2}=12,44 \quad\longrightarrow\quad 12{,}44\,y^2+y-1=0
Resolvendo a equação quadrática (desprezando a raiz negativa), obtemos
y\approx0,2462 \quad\Longrightarrow\quad X=1-y\approx0,7538\quad(75{,}38\%)

Passo 8

Com quatro reatores em série, a conversão global é
X_{\mathrm{tot}}=1-(1-X)^4 =1-(0,2462)^4 \approx1-0,00366=0,9963\quad(99{,}63\%)

Resposta

Primeira questão: 94{,}73\% de hidrólise.
Segunda questão: 99{,}63\% de conversão.

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