Uma antena dipolo com
de comprimento opera a 100 MHz . A antena está orientada para o máximo retorno do sinal. Ela é alimentada com
de potência e, após
, detecta-se
. (a) Qual é o alcance para o alvo detectado? (b) Qual é a seção transversal de radar do alvo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Estamos resolvendo um problema sobre antenas e radar. A gente tem uma antena dipolo de 1,5 metros que opera a 100 MHz. Ela está recebendo um sinal com potência de 6,0 kW e, depois de 44 microssegundos, detecta um alvo com potência de 1,1 pW. Precisamos descobrir duas coisas: (a) a distância até o alvo e (b) a seção transversal de radar desse alvo. Para isso, vamos usar conceitos de propagação de ondas eletromagnéticas e a equação do radar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o tempo que o sinal leva para ir até o alvo e voltar. O tempo total dado é de 44 microssegundos (
), que é o tempo de ida e volta. Para achar apenas a distância de ida, dividimos esse tempo por 2.
Passo 3
Sabemos que a velocidade da luz (
) é aproximadamente
metros por segundo. A distância (
) que o sinal percorre até o alvo pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da luz, -
é o tempo total de ida e volta.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso, teremos a distância até o alvo.
Passo 5
Agora, para a parte (b), precisamos encontrar a seção transversal de radar (
) do alvo. A seção transversal de radar é uma medida de quão detectável um alvo é para o radar, e pode ser calculada usando a equação do radar:
Onde:
-
é a potência recebida, -
é a potência transmitida, -
é o ganho da antena, -
é o comprimento de onda, -
é a distância ao alvo.
Passo 6
Primeiro, precisamos encontrar o ganho (
) da antena dipolo. Para uma antena dipolo em um ambiente livre, o ganho típico é cerca de 2,15 dBi, que em termos lineares é aproximadamente
.
Passo 7
O comprimento de onda (
) pode ser calculado usando a velocidade da luz e a frequência da antena:
Onde
Hz.
Passo 8
Com todos esses valores, podemos rearranjar a equação do radar para resolver
:
Substituindo os valores conhecidos, vamos calcular a seção transversal de radar do alvo.
Resposta
(a) A distância até o alvo é de aproximadamente 6,6 km.
(b) A seção transversal de radar do alvo é de aproximadamente
.