Um aparelho elétrico possui a indicação 110 \mathrm{~V}-2200 \mathrm{~W}. Determine a resistência elétrica desse aparelho.

Passo 1

O enunciado dá a indicação do aparelho: 110\\ \mathrm{V}-2200\\ \mathrm{W}.
Informações relevantes que temos:
  • Tensão (voltagem): V=110\\ \mathrm{V}.
  • Potência: P=2200\\ \mathrm{W}.
    O que o enunciado pede: determinar a resistência elétrica R do aparelho.

Passo 2

Vamos lembrar duas fórmulas básicas e o que cada símbolo significa:
  • Lei de Ohm: V = I\,Ronde V é a tensão em volts, I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms ( \Omega).
  • Potência elétrica (definição): P = V\,Ionde P é a potência em watts.
Agora vou mostrar como combinar essas fórmulas para obter uma expressão para R. A ideia é eliminar a corrente I. Da lei de Ohm temos I=\frac{V}{R}. Substituindo isso em P=V I obtemos:
P = V\cdot\frac{V}{R} = \frac{V^{2}}{R}.
Isolando R, encontramos a fórmula que usaremos:
R=\frac{V^{2}}{P}.
Explicando: essa fórmula diz que, para uma dada tensão e potência, a resistência é a razão entre o quadrado da tensão e a potência.

Passo 3

Agora substituímos os valores numéricos na fórmula \displaystyle R=\frac{V^{2}}{P}:
R=\frac{110^{2}}{2200}.
Calculemos passo a passo:
110^{2}=12100,
então
R=\frac{12100}{2200}.
Dividindo numerador e denominador por 100:
R=\frac{121}{22}.
Fazendo a divisão 121\div22=5{,}5. Portanto
R=5{,}5\\ \Omega.

Passo 4

Cheque rápido por via alternativa (útil na prova): primeiro calculo a corrente usando I=\dfrac{P}{V}:
I=\frac{2200}{110}=20\\ \mathrm{A}.
Depois uso R=\dfrac{V}{I}:
R=\frac{110}{20}=5{,}5\\ \Omega,
confirma o resultado anterior. Boa prática: fazer esse checagem evita erros de cálculo.

Resposta

R=5{,}5\\ \Omega

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