Um aparelho eletrónico emite uma onda electromagnética de frequência
. A velocidade da onda é a mesma da luz, ou seja,
. Determine o comprimento de onda.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Frequência da onda:
. - Velocidade da onda (igual à da luz):
.
O que é pedido:
- Determinar o comprimento de onda
da radiação emitida pelo aparelho.
Passo 2
A relação fundamental que liga velocidade, comprimento de onda e frequência é
Explicando cada símbolo:
-
é a velocidade da onda (no vácuo, aqui dada como ). -
é o comprimento de onda (o que queremos encontrar), medido em metros ( ). -
é a frequência, medida em hertz ( ), isto é, ciclos por segundo.
Essa fórmula vem da definição: em um segundo a onda percorre uma distância
; esse percurso corresponde a
ciclos completos, e cada ciclo tem comprimento
. Logo
.
Passo 3
Isolar
na fórmula:
Antes de calcular, converter a frequência de megahertz para hertz para manter unidades consistentes:
(Usei que
.)
Passo 4
Substituir os valores em
:
Fazer a divisão separando coeficientes e potências de 10:
Portanto
Passo 5
Converter para uma unidade mais intuitiva (centímetros):
Dica para a prova: fazer mentalmente como fizemos aqui — transformar
em
e cancelar as potências de 10 — permite calcular sem calculadora (3 dividido por 9 é
).