Uma massa de 40 g de água a temperatura de
, são misturados 40 g de água a temperatura
. Qual é, em °C, a temperatura final da água? (cágua =
)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Massa de água quente:
com temperatura inicial . - Massa de água fria:
com temperatura inicial . - Calor específico da água:
(isso foi dado).
O que o exercício pede: determinar a temperatura finalda mistura, em .
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicado devagar): quando misturamos os dois corpos e não há perda de calor para o ambiente, a energia térmica total se conserva. Ou seja, o calor perdido pelo corpo mais quente é igual ao calor ganho pelo corpo mais frio.
Fórmula do calor trocado por um corpo ao mudar de temperatura:
onde:
-
é o calor trocado (positiva se o corpo ganha calor, negativa se perde), -
é a massa do corpo (em aqui), -
é o calor específico (em ), -
é a variação de temperatura, (em ).
Usaremos a convenção: se
for menor que
, o corpo 1 perde calor (seu
será negativo); se
for maior que
, o corpo 2 ganha calor (seu
será positivo). A equação de conservação de energia é:
Passo 3
Escrevendo
e
com a fórmula:
Substituindo na conservação:
Observação: o
é o mesmo para as duas por serem ambas água; podemos simplificar na equação.
Passo 4
Agora plugamos os valores dados (peguei os números do enunciado):
A equação fica:
Simplificando:
Desenvolvendo os parênteses:
Somando os termos em
:
Isolando
:
Passo 5
Interpretação e atalho (bem prático para prova): como as massas são iguais e o calor específico é o mesmo, a temperatura final é simplesmente a média aritmética das temperaturas iniciais:
Se as massas fossem diferentes, usar-se-ia a média ponderada
. Exemplo rápido: se fossem
a
e
a
, então
.
Passo 6
Resumo final: seguindo conservação de energia e fazendo as contas passo a passo, a temperatura final da mistura é
. Você conseguiu — esse tipo de problema é sempre igual na prova: aplica-se
e soma zero. Respira, repete alguns exemplos com massas diferentes e vai tranquilo.