Aparentemente, o consumo de energia elétrica residencial e a renda das famílias estão correlacionados. Para verificar se isso é verdade e qual o nível de correlação eventual, levantaram-se as informações da tabela a seguir, referentes a onze famílias entrevistadas ao acaso. Considerando-se esses dados é possível afirmar que:
a. Não existe correlação entre essas duas variáveis, visto que o coeficiente de correlação é igual a 0,085.
b. Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é negativa forte com coeficiente de correlação igual a −0,849.
c. Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é positiva forte com coeficiente de correlação igual a 0,849.
d. Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é positiva forte com coeficiente de correlação igual a 0,948.
e. Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é positiva média com coeficiente de correlação igual a 0,686.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a relação entre o consumo de energia elétrica residencial e a renda das famílias. A gente precisa entender se essas duas coisas estão relacionadas e quão forte é essa relação. Para isso, vamos usar o coeficiente de correlação, que é uma ferramenta da estatística que nos ajuda a medir a força e a direção dessa relação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de correlação. Ele varia de -1 a 1:
  • +1 indica uma correlação positiva perfeita.
  • -1 indica uma correlação negativa perfeita.
  • 0 significa que não há correlação.
Um valor próximo de 1 ou -1 indica uma correlação forte, enquanto valores próximos de 0 indicam uma correlação fraca.

Passo 3

No enunciado, foram apresentadas cinco opções com diferentes valores para o coeficiente de correlação e descrições sobre o tipo e a força dessa relação. Nosso objetivo é identificar qual dessas opções está correta com base nas informações fornecidas.

Passo 4

Vamos analisar as opções:
a. 0,085 – Esse valor está muito próximo de 0, o que indicaria nenhuma correlação ou uma correlação muito fraca.
b. -0,849 – Este valor é próximo de -1, indicando uma correlação negativa forte.
c. 0,849 – Este valor é próximo de 1, indicando uma correlação positiva forte.
d. 0,948 – Também próximo de 1, indicando uma correlação positiva muito forte.
e. 0,686 – Esse valor indica uma correlação positiva média.

Passo 5

O enunciado sugere que há uma correlação positiva entre o consumo de energia e a renda das famílias, ou seja, à medida que a renda aumenta, o consumo de energia também tende a aumentar. Portanto, estamos procurando uma opção que mostre uma correlação positiva e, além disso, a forte.

Passo 6

Analisando novamente as opções, a opção c apresenta um coeficiente de 0,849, que é um valor alto próximo de 1, indicando uma correlação positiva forte. As outras opções ou não indicam correlação positiva forte ou apresentam valores que não correspondem à descrição correta da relação.

Resposta

c. Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é positiva forte com coeficiente de correlação igual a 0,849.

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