Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou mais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem dois dados sendo lançados ao mesmo tempo e queremos descobrir qual a probabilidade de a soma dos números nos dados ser 10 ou mais. Para isso, vamos usar o conteúdo de probabilidade combinatória, que nos ajuda a calcular as chances de certos eventos acontecerem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis quando lançamos dois dados. Como cada dado tem 6 faces, o número total de combinações possíveis é:
Então, temos 36 resultados possíveis quando lançamos dois dados.
Passo 3
Agora, vamos identificar os resultados favoráveis, ou seja, as combinações em que a soma dos dois dados é 10 ou mais. As somas possíveis que atendem a esse critério são 10, 11 e 12. Vamos listar todas as combinações:
-
Soma = 10:
- (4, 6)
- (5, 5)
- (6, 4)
-
Soma = 11:
- (5, 6)
- (6, 5)
-
Soma = 12:
- (6, 6)
No total, temos 6 resultados favoráveis.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A probabilidade de a soma dos dois dados ser 10 ou mais é
, ou aproximadamente 16,67%.