Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou mais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem dois dados sendo lançados ao mesmo tempo e queremos descobrir qual a probabilidade de a soma dos números nos dados ser 10 ou mais. Para isso, vamos usar o conteúdo de probabilidade combinatória, que nos ajuda a calcular as chances de certos eventos acontecerem.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis quando lançamos dois dados. Como cada dado tem 6 faces, o número total de combinações possíveis é:
6 times 6 = 36
Então, temos 36 resultados possíveis quando lançamos dois dados.

Passo 3

Agora, vamos identificar os resultados favoráveis, ou seja, as combinações em que a soma dos dois dados é 10 ou mais. As somas possíveis que atendem a esse critério são 10, 11 e 12. Vamos listar todas as combinações:
  • Soma = 10:
    • (4, 6)
    • (5, 5)
    • (6, 4)
  • Soma = 11:
    • (5, 6)
    • (6, 5)
  • Soma = 12:
    • (6, 6)
No total, temos 6 resultados favoráveis.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula:
Probabilidade = Número de resuúáú
Substituindo os valores que temos:
P = 636 = 16

Resposta

A probabilidade de a soma dos dois dados ser 10 ou mais é 16, ou aproximadamente 16,67%.

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