Um apartamento foi comprado por
270.000,00
\mathrm{R} $350.000,00
56 %$, determine a rentabilidade nominal e real desta operação.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas claras:
- Preço de compra:
. - Preço de venda (quatro anos depois):
. - Taxa de inflação no período:
. - Perguntas: determinar a rentabilidade nominal da operação e a rentabilidade real da operação.
Passo 2
Definição e cálculo da rentabilidade nominal (o ganho percentual “bruto” sem ajustar pela inflação).
- Conceito: a rentabilidade nominal é a variação percentual do preço, calculada por
Aqui
é o preço final e
é o preço inicial; a fórmula dá a fração de ganho sobre o valor inicial.
- Substituindo os números:
- Simplificando a fração:
- Convertendo para decimal e porcentagem:
Arredondando para duas casas decimais:
.
Passo 3
Definição e ideia por trás da rentabilidade real (ajuste pela inflação).
- Conceito: a rentabilidade real mede a variação do poder de compra do investimento, ou seja, desconta o efeito da inflação. A relação correta é
onde
e
estão em forma decimal (por ex.
). Essa fórmula surge porque
é o fator multiplicativo do montante nominal e
é o fator de aumento geral de preços; dividindo um pelo outro obtemos o fator de variação do poder de compra.
Passo 4
Cálculo da rentabilidade real com os valores do problema.
- Primeiro escrevemos os fatores:
- Substituindo na fórmula:
- Subtraindo 1:
- Convertendo para porcentagem e arredondando:
Passo 5
Interpretação e observação final (rápida e motivadora).
- Resultado: a rentabilidade nominal de cerca de
parece boa, mas como a inflação foi alta ( ), o ganho real no poder de compra é negativo: aproximadamente no período de quatro anos. Ou seja, apesar do valor nominal ter crescido, o apartamento perdeu poder de compra em relação à inflação. - Isso mostra por que é importante sempre comparar retornos nominais com a inflação.