Um apito de freqüência 540 Hz se move em uma trajetória circular de raio 2.00 ft com uma velocidade angular de 15,0 rad / s. Qual é a menor frequências ouvida por um ouvinte a uma grande distância e em repouso, em relação ao centro do círculo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um apito emite fobs = f0 ,vsomvsom + vs, e faz um movimento circular de raio com velocidade angular . A gente precisa aplicar o efeito Doppler para fonte em movimento e ouvinte estacionário, achando a menor frequência que o ouvinte bem longe vai escutar. Para isso, vamos precisar:
  1. Converter unidades de raio para metros ou trabalhar tudo em pés e usar velocidade do som adequada;
  2. Calcular a velocidade linear da fonte ;
  3. Usar a fórmula do Doppler para fonte se afastando:

Passo 2

Primeiro, convertemos o raio para o SI (só para facilitar):
r = 2,00 ft times 0,3048 mft = 0,6096 m
Agora a velocidade linear da fonte é
vs = omega,r = 15,0 rad/s;times;0,6096 m = 9,144 m/s

Passo 3

A fórmula do efeito Doppler para fonte se afastando (ouvinte parado) é
fmin = f0 ,vsomvsom + vs,
Aqui, usamos a velocidade do som típica .

Passo 4

Basta substituir na fórmula:
fmin = 540 Hz;times;343343 + 9,144 = 540 Hz;times;343352,144 approx 526 Hz

Resposta

A menor frequência ouvida pelo ouvinte é aproximadamente .

Exercícios relacionados