Um apito de freqüência 540 Hz se move em uma trajetória circular de raio 2.00 ft com uma velocidade angular de
. Qual é a menor frequências ouvida por um ouvinte a uma grande distância e em repouso, em relação ao centro do círculo?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um apito emite
e faz um movimento circular de raio
com velocidade angular
. A gente precisa aplicar o efeito Doppler para fonte em movimento e ouvinte estacionário, achando a menor frequência que o ouvinte bem longe vai escutar. Para isso, vamos precisar:
- Converter unidades de raio para metros ou trabalhar tudo em pés e usar velocidade do som adequada;
- Calcular a velocidade linear da fonte
; - Usar a fórmula do Doppler para fonte se afastando:
Passo 2
Primeiro, convertemos o raio para o SI (só para facilitar):
Agora a velocidade linear da fonte é
Passo 3
A fórmula do efeito Doppler para fonte se afastando (ouvinte parado) é
Aqui, usamos a velocidade do som típica
.
Passo 4
Basta substituir na fórmula:
Resposta
A menor frequência ouvida pelo ouvinte é aproximadamente
.