Aplica-se 220 V a um circuito RL série, que tem
, e observa-se uma corrente de 15 A . Qual é o
? O ângulo de atraso? O fator de potência? A potência dissipada?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Você tem um circuito série RL onde são aplicados 220 V e a corrente medida é de 15 A. O resistor nesse circuito tem resistência de 10 Ω. Precisamos descobrir quatro coisas: a reatância indutiva (
), o ângulo de atraso, o fator de potência e a potência dissipada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como Lei de Ohm para AC, reatância, ângulo de fase, fator de potência e cálculo de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RL série, a tensão total (
) é composta pela tensão no resistor (
) e na indutância (
). A relação entre elas é dada pela Lei de Ohm para circuitos de AC:
Mas também sabemos que a corrente (
) no circuito é a mesma para todos os componentes e está relacionada à resistência e reatância.
Passo 3
Vamos calcular a tensão no resistor (
) usando a Lei de Ohm simples:
Passo 4
Agora, sabemos que a tensão total é de 220 V e a tensão no resistor é de 150 V. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a tensão na indutância (
):
Passo 5
A reatância indutiva (
) está relacionada à tensão na indutância e à corrente pelo fato de que:
Então, podemos resolver para
:
Passo 6
O ângulo de atraso (
) entre a tensão e a corrente em um circuito RL pode ser encontrado usando a tangente do ângulo, que é a razão entre a reatância indutiva e a resistência:
Agora, para encontrar
, usamos a função arco-tangente:
Passo 7
O fator de potência (FP) é o cosseno do ângulo de fase:
Isso significa que o fator de potência é aproximadamente 0,674.
Passo 8
Finalmente, para calcular a potência dissipada (
) no resistor, usamos a fórmula: