Efetuar as seguintes operações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente efetuar a operação
. Isso envolve conceitos de números complexos ou fasores, onde trabalhamos com magnitudes e ângulos. Para resolver, vamos precisar converter esses números da forma polar para a forma retangular, fazer a subtração, e depois voltar para a forma polar para encontrar o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos converter cada número da forma polar para a forma retangular. A forma polar é dada por
, onde
é a magnitude e
é o ângulo. Para converter para retangular, usamos as fórmulas:
Então, para
:
E para
:
Passo 3
Agora, vamos realizar a subtração dos dois números complexos na forma retangular. Isso significa subtrair as componentes correspondentes:
Passo 4
Com as componentes retangulares do resultado
, vamos converter de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo:
Como o
é negativo e o
é positivo, o ângulo está no segundo quadrante. Portanto, ajustamos o ângulo:
Resposta
O resultado da operação
é aproximadamente
.