Efetuar as seguintes operações:
45 ang<= 45^circ-200 ang<=-35^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente efetuar a operação 45 ang<= 45^circ - 200 ang<= -35^circ. Isso envolve conceitos de números complexos ou fasores, onde trabalhamos com magnitudes e ângulos. Para resolver, vamos precisar converter esses números da forma polar para a forma retangular, fazer a subtração, e depois voltar para a forma polar para encontrar o resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos converter cada número da forma polar para a forma retangular. A forma polar é dada por R ang<= theta, onde R é a magnitude e theta é o ângulo. Para converter para retangular, usamos as fórmulas:
x = R cdot cos(theta)
y = R cdot sin(theta)
Então, para 45 ang<= 45^circ:
x1 = 45 cdot cos(45^circ) approx 45 cdot 0.7071 approx 31.82
y1 = 45 cdot sin(45^circ) approx 45 cdot 0.7071 approx 31.82
E para 200 ang<= -35^circ:
x2 = 200 cdot cos(-35^circ) approx 200 cdot 0.8192 approx 163.84
y2 = 200 cdot sin(-35^circ) approx 200 cdot (-0.5736) approx -114.72

Passo 3

Agora, vamos realizar a subtração dos dois números complexos na forma retangular. Isso significa subtrair as componentes correspondentes:
xresu
yresu

Passo 4

Com as componentes retangulares do resultado (-132.02, 146.54), vamos converter de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo:
R = raiz(-132.02)^2 + (146.54)^2 approx raiz17428.28 + 21466.17 approx raiz38894.45 approx 197.21
theta = arctan(146.54-132.02) approx arctan(-1.11) approx -47.6^circ
Como o x é negativo e o y é positivo, o ângulo está no segundo quadrante. Portanto, ajustamos o ângulo:
theta = 180^circ - 47.6^circ = 132.4^circ

Resposta

O resultado da operação 45 ang<= 45^circ - 200 ang<= -35^circ é aproximadamente 197.21 ang<= 132.4^circ.

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