Um motor trifásico de 60 kW (potência de saída) e rendimento
possui um fator de potência de 0,8 e está ligado a uma rede de
(tensão de linha).
Calcule a corrente de linha do circuito.
Calcule a corrente de linha do circuito.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Temos um motor trifásico com potência de saída de 60 kW, rendimento de 92% (η = 0,92), fator de potência de 0,8, e está ligado a uma rede com tensão de linha de 380 V RMS. Precisamos calcular a corrente de linha do circuito. Para resolver, vamos precisar dos conceitos de potência elétrica em circuitos trifásicos, rendimento e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência total consumida pelo motor, levando em consideração o rendimento. O rendimento nos diz quanta potência elétrica é necessária para obter a potência de saída.
A potência de saída ($ P_{out}
\eta
P_{in} $) é dada por:
Passo 3
Substituindo os valores:
Então, o motor consome aproximadamente 65,22 kW da rede.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da potência em circuitos trifásicos:
Onde:
- $ P $ é a potência ativa (W),
- $ V_L $ é a tensão de linha (V),
- $ I_L $ é a corrente de linha (A),
- $ \cos{\phi} $ é o fator de potência.
Queremos encontrar $ I_L $, então isolamos:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Calculando o denominador:
Então:
Passo 7
Agora, dividimos a potência pela expressão acima:
Resposta
A corrente de linha do circuito é aproximadamente 124 A.