Um motor trifásico de 60 kW (potência de saída) e rendimento eta=92 % possui um fator de potência de 0,8 e está ligado a uma rede de 380 VR M S (tensão de linha).
Calcule a corrente de linha do circuito.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede. Temos um motor trifásico com potência de saída de 60 kW, rendimento de 92% (η = 0,92), fator de potência de 0,8, e está ligado a uma rede com tensão de linha de 380 V RMS. Precisamos calcular a corrente de linha do circuito. Para resolver, vamos precisar dos conceitos de potência elétrica em circuitos trifásicos, rendimento e fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência total consumida pelo motor, levando em consideração o rendimento. O rendimento nos diz quanta potência elétrica é necessária para obter a potência de saída.
A potência de saída ($ P_{out} Pout é \eta eta éê P_{in} $) é dada por:
Pin

Passo 3

Substituindo os valores:
Pin = 60,kW0,92 approx 65,22,kW
Então, o motor consome aproximadamente 65,22 kW da rede.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da potência em circuitos trifásicos:
P = raiz3 times VL times IL times cosphi
Onde:
  • $ P $ é a potência ativa (W),
  • $ V_L $ é a tensão de linha (V),
  • $ I_L $ é a corrente de linha (A),
  • $ \cos{\phi} $ é o fator de potência.
Queremos encontrar $ I_L $, então isolamos:
P

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
IL = 65.220,Wraiz3 times 380,V times 0,8

Passo 6

Calculando o denominador:
raiz3 approx 1,732
Então:
1,732 times 380,V times 0,8 approx 526,803,V

Passo 7

Agora, dividimos a potência pela expressão acima:
IL = 65.220526,803 approx 123,9,A

Resposta

A corrente de linha do circuito é aproximadamente 124 A.

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