Aplicações:
5. Numa caverna na França, famosa pelas pinturas pré-históricas, foram encontrados pedaços de carvão vegetal nos quais a radioatividade do Carbono 14 era 0,145 vezes a radioatividade normalmente encontrada num pedaço de carvão feito hoje. Calcule a idade do carvão encontrado e com isto dê uma estimativa para a época em que as pinturas foram feitas.
6.
O carbono-14 é um isótopo radioativo natural do elemento carbono presente em todos os organismos vivos. Enquanto um organismo permanece vivo a relação quantitativa entre o carbono14 e o carbono-12 permanece constante. O químico norte-americano Willard Libbs descobriu nos anos 50 que, a partir da morte de organismo, o carbono-14 se transforma em carbono-12 a uma taxa proporcional à quantidade de carbono- 14 existente. O carbono-14 é, dentre os isótopos estáveis do carbono, aquele que possui a maior meia-vida: 5730 anos.
(a) Em 1988, cientistas do Museu Britânico tiveram acesso ao corte de tecido de linho chamado de Santo Sudário e constataram que o tecido conservava ainda
de sua quantidade original de carbono-14. Determine, a partir destes dados, a data em que o tecido foi confeccionado.*
(b) Em 2008, cientistas ingleses constataram que o material orgânico em torno do Stonehenge, o misterioso monumento erigido no sul da Inglaterra, continha 59% de sua quantidade original de carbono-14. Determine uma data provável para a sua construção.
5. Numa caverna na França, famosa pelas pinturas pré-históricas, foram encontrados pedaços de carvão vegetal nos quais a radioatividade do Carbono 14 era 0,145 vezes a radioatividade normalmente encontrada num pedaço de carvão feito hoje. Calcule a idade do carvão encontrado e com isto dê uma estimativa para a época em que as pinturas foram feitas.
6.
(a) Em 1988, cientistas do Museu Britânico tiveram acesso ao corte de tecido de linho chamado de Santo Sudário e constataram que o tecido conservava ainda
(b) Em 2008, cientistas ingleses constataram que o material orgânico em torno do Stonehenge, o misterioso monumento erigido no sul da Inglaterra, continha 59% de sua quantidade original de carbono-14. Determine uma data provável para a sua construção.
Passo 1
O enunciado pede usar o decaimento radioativo do carbono-14 para datar três amostras: (5) um pedaço de carvão com atividade residual igual a
da original; (6a) o Santo Sudário, em 1988 com
do carbono-14 original; (6b) material orgânico do Stonehenge, em 2008 com
. O conteúdo é decaimento exponencial, modelo
com meia-vida
anos e constante
Passo 2
Definimos a constante de decaimento:
Passo 3
Para o problema 5, a fração restante é
. Então
Passo 4
Isso indica que o carvão tem cerca de
anos de idade. Contando para trás a partir de hoje, as pinturas foram feitas por volta de
ou seja, aproximadamente
a.C. (cerca de
anos atrás).
Passo 5
No item 6(a), em 1988 mediu-se
. Assim
Logo, o tecido foi confeccionado por volta de
isto é, aproximadamente
d.C.
Passo 6
No item 6(b), em 2008 constatou-se
. Então
Portanto, a construção do Stonehenge data de
ou seja, cerca de
a.C.
Resposta
- Idade do carvão: aproximadamente
anos, situando as pinturas por volta de a.C.
6(a) Santo Sudário: confeccionado em torno ded.C.
6(b) Stonehenge: construção provável por volta dea.C.