Aplicações dos números quânticos:
Para um elétron no subnível 3d, identifique os possíveis valores dos números quânticos \mathrm{n}, \mathrm{l}, \mathrm{ml} e ms.

Passo 1

O enunciado pede para identificar os números quânticos de um elétron no subnível 3d. O conteúdo envolve os quatro números quânticos: principal ( n), azimutal ou do momento angular orbital ( l), magnético ( m_l) e de spin ( m_s). Vamos usar as regras de cada um para o subnível 3d.

Passo 2

O número quântico principal n determina a camada eletrônica e é igual ao primeiro dígito do subnível. Como o subnível é 3d, temos
n = 3.

Passo 3

O número quântico azimutal l define o tipo de subnível segundo a convenção s\,(l=0), p\,(l=1), d\,(l=2), f\,(l=3). Para o subnível d:
l = 2.

Passo 4

O número quântico magnético m_l pode tomar valores inteiros de -l até +l. Como l=2,
m_l \in \{-2,\,-1,\,0,\,1,\,2\}.

Passo 5

O número quântico de spin m_s descreve o giro do elétron e pode ser
m_s = +\tfrac{1}{2}\quad\text{ou}\quad m_s = -\tfrac{1}{2}.

Resposta

n = 3
l = 2
m_l \in \{-2,-1,0,1,2\}
m_s \in \{+\tfrac{1}{2}, -\tfrac{1}{2}\}

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