Aplicando diferenciação e integração termo a termo encontre a soma das seguintes séries e a região de convergência. f(x)=\sum_{0} x^{n}=1+x+x^{2}+x^{3}+\ldots .
Passo 1
O enunciado pede a soma da série geométrica
f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}x^{n}=1+x+x^{2}+\cdots
e a região de convergência. O conteúdo é soma de progressão geométrica e teste da razão.