Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?

Passo 1

Resumo do que temos: você quer aplicar hoje R$20.000,00 na poupança e saber quanto vai ter ao fim de 4 anos, sabendo que a rentabilidade é de 0,5% ao mês.
Conteúdo: juros compostos.
O que vamos precisar:
  • A fórmula do montante em juros compostos: M = P ,(1 + i)^n
  • Converter anos em número de períodos (meses).
  • Saber representar 0,5% como número decimal: .

Passo 2

O que é juros compostos?
É quando os juros de cada período se somam ao valor do principal, formando “juros sobre juros”.
A fórmula geral é
M = P times (1 + i)^n
onde
é o montante final (o que você vai ter no fim),
é o principal (o que você investiu, no caso R$20.000),
é a taxa de juros por período (aqui 0,5% ao mês = 0,005),
é o número de períodos (quantos meses).

Passo 3

Calcular quantos meses são 4 anos:
n = 4 anos times 12 meses/ano = 48 meses

Passo 4

Substituindo tudo na fórmula:
M = 20000 times (1 + 0,005)^48 = 20000 times (1,005)^48

Passo 5

Agora a parte numérica:
  1. Calcular (1,005)^48 approx 1,2705 .
    Você pode usar uma calculadora científica ou uma função de potência no celular.
    O valor aproximado é M approx 20000 times 1,2705 = 25410,00
  2. Multiplicar pelo principal:

Resposta

Ao final de 4 anos, você terá aproximadamente R$25.410,00.

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