Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$7.200,00 em cinco meses e, em oito meses, esse montante passa a valer R$7.680,00.
Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:
a) 7.200,00 em cinco meses e, em oito meses, esse montante passa a va<=r R a.m.
b) 2,20% a.m.
c) 2,25%.
d) 2,36% a m a.m.
e) 2,44%.

Passo 1

Beleza, então o que o enunciado tá dizendo é: “um capital aplicado a juros simples vira R$ 7.200 em 5 meses e em 8 meses vira R$ 7.680. Qual a taxa de juros por mês?”
Conteúdo: juros simples.
O que a gente vai usar: a fórmula do montante em juros simples e o conceito de que, em juros simples, você só calcula juros sobre o capital inicial (nunca “juros sobre juros”).

Passo 2

Na teoria de juros simples, o montante M = C ,l(1 + i ,nr) depois de períodos é dado por:
onde
é o capital inicial,
é a taxa de juros por período,
é o número de períodos.

Passo 3

A gente tem dois montantes:
De quando j1 mês = 4803 = 160 ,
quando .
Como a diferença entre os montantes de 8 e 5 meses vem só de juros simples de 3 meses, podemos fazer:
Esse é exatamente o total de juros de 3 meses. Logo, juros de 1 mês valem
ê

Passo 4

Agora que sabemos que cada mês rende R$ 160 de juros, podemos achar o capital M5 = C + (juros em 5 meses) = C + 5 times 160 . Pense no montante de 5 meses:
7200 = C + 5cdot160 Longrightarrow 7200 = C + 800 Longrightarrow C = 7200 - 800 = 6400
Como , temos

Passo 5

Falta só a taxa mensal 160 sobre um capital de R. A cada mês o juros é R$ 160 sobre um capital de R$ 6400, então
i = 1606400 = 0,025 = 2,5%

Resposta

A taxa de juros aplicada é de 2,50% a.m., ou seja, alternativa e).

Exercícios relacionados