Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$7.200,00 em cinco meses e, em oito meses, esse montante passa a valer R$7.680,00.
Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:
a)
a.m.
b)
a.m.
c)
.
d)
a.m.
e)
.
Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado tá dizendo é: “um capital aplicado a juros simples vira R$ 7.200 em 5 meses e em 8 meses vira R$ 7.680. Qual a taxa de juros por mês?”
Conteúdo: juros simples.
O que a gente vai usar: a fórmula do montante em juros simples e o conceito de que, em juros simples, você só calcula juros sobre o capital inicial (nunca “juros sobre juros”).
Conteúdo: juros simples.
O que a gente vai usar: a fórmula do montante em juros simples e o conceito de que, em juros simples, você só calcula juros sobre o capital inicial (nunca “juros sobre juros”).
Passo 2
Na teoria de juros simples, o montante
depois de
períodos é dado por:
onde
– é o capital inicial,
– é a taxa de juros por período,
– é o número de períodos.
–
–
–
Passo 3
A gente tem dois montantes:
– quando
,
– quando
.
Como a diferença entre os montantes de 8 e 5 meses vem só de juros simples de 3 meses, podemos fazer:
–
–
Como a diferença entre os montantes de 8 e 5 meses vem só de juros simples de 3 meses, podemos fazer:
Esse
é exatamente o total de juros de 3 meses. Logo, juros de 1 mês valem
Passo 4
Agora que sabemos que cada mês rende R$ 160 de juros, podemos achar o capital
. Pense no montante de 5 meses:
Como
, temos
Passo 5
Falta só a taxa mensal
. A cada mês o juros é R$ 160 sobre um capital de R$ 6400, então
Resposta
A taxa de juros aplicada é de 2,50% a.m., ou seja, alternativa e).