Um capital foi aplicado a juros simples com taxa de 5% ao mês, durante cinco meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 152,25 , qual foi o montante ao término da aplicação?
a) 152,25 , qual foi o montante ao término da aplicação? a)
b) 761,25
c) R
d) c)
e) 609,00

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente aplicou um capital a juros simples de 5% ao mês durante 5 meses e, no final, o juro total foi de R$ 152,25. A matéria aqui é juros simples e vamos precisar das duas fórmulas básicas:
  1. Juro simples:
J = P cdot i cdot t
  1. Montante em juros simples:
M = P + J
onde
é o capital (o que foi investido),
é a taxa de juros (aqui 5% = 0{,}05),
é o tempo (5 meses),
é o juro gerado,
é o montante ao final.

Passo 2

Primeiro a gente descobre o capital J = P cdot i cdot t . A fórmula do juro simples é
152,25 = P cdot 0,05 cdot 5 = P cdot 0,25
Sabemos que P = 152,250,25 = 609,00 , e . Substituindo:
Para achar , divide dos dois lados por 0,25:

Passo 3

Agora que sabemos M = P + J , calculamos o montante M = 609,00 + 152,25 = 761,25 . A fórmula é
Já temos e , então

Resposta

O montante ao término da aplicação é R$ 761,25.

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