Aplicando o método da ADIÇÃO, resolva os seguintes sistemas:
\left\{\begin{array}{l}x-y=3 \\\\ 2 x+y=9\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear
\begin{cases} x - y = 3,\\\\ 2x + y = 9, \end{cases}
e pede para resolvê-lo pelo método da adição. Nesse método, somamos as equações de forma a eliminar uma das variáveis, obtendo-se primeiro uma equação em uma única incógnita.

Passo 2

Observamos que os coeficientes de y nas duas equações são -1 e +1. Ao somar as equações, esses termos se cancelam:
(x - y) + (2x + y) = 3 + 9.
Isso dá
3x = 12.

Passo 3

Agora resolvemos a equação resultante para x. Dividindo ambos os lados por 3, temos
x = \frac{12}{3} = 4.

Passo 4

Para achar y, substituímos x=4 em uma das equações originais. Usando x - y = 3:
4 - y = 3 \quad\Longrightarrow\quad -y = -1 \quad\Longrightarrow\quad y = 1.

Resposta

A solução do sistema é \,(x,y) = (4,1).

Exercícios relacionados