Aplicando o método da ADIÇÃO, resolva os seguintes sistemas:
\left\{\begin{array}{l}x=3 y \\\ x+2 y=10\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema de duas equações lineares em duas incógnitas x\) e \(y\): \[\begin{cases} x = 3y,\\\ x + 2y = 10.
O conteúdo é resolução de sistema linear (2\times 2] pelo método da adição (eliminação de uma variável somando ou subtraindo equações).

Passo 2

Vamos primeiro escrever ambas as equações em forma padrão ax+by=c. A primeira já é
x - 3y = 0,
e a segunda é
x + 2y = 10.

Passo 3

Para eliminar x, subtraímos a primeira equação da segunda:
(x + 2y) - (x - 3y) = 10 - 0.
No lado esquerdo, x anula e sobra 2y + 3y = 5y. No direito, fica 10. Logo,
5y = 10.

Passo 4

Da igualdade 5y = 10, isolamos y:
y = \frac{10}{5} = 2.

Passo 5

Com y=2, usamos a primeira equação x = 3y para encontrar x:
x = 3 \cdot 2 = 6.

Resposta

\,x = 6 e \,y = 2.

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