Aplicando o Teorema do Valor Médio para a função
no intervalo [32, 33], mostre que
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema do Valor Médio na função
no intervalo
e, a partir daí, obter uma estimativa para
. Sabemos que
é contínua em
e derivável em
.
Passo 2
Pelo Teorema do Valor Médio, existe
tal que
Como
, temos
Passo 3
Observamos que
é crescente, logo
o que já garante a parte inferior da desigualdade.
Passo 4
Como
, segue
. Então
Dessa forma,