Em um aplicativo B, uma viagem de 10 km custa R$ 23,00 e uma viagem de 12,5 km custa R$ 26,75. Com essas informações, é possível calcular o valor fixo inicial cobrado por esse aplicativo? E o valor por quilômetro rodado? Justifique suas respostas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre calcular quanto um aplicativo cobra de taxa fixa e quanto cobra por cada quilômetro rodado em uma viagem. Estamos lidando com matemática básica, mais especificamente com sistemas de equações lineares. Para resolver, vamos usar as informações das duas viagens dadas para montar e resolver essas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada parte do custo da viagem. Geralmente, o preço total de um serviço como uma viagem de aplicativo é composto por uma taxa fixa (independente da distância) mais o custo por quilômetro rodado. Vamos chamar:
- Taxa fixa de $ f $
- Custo por quilômetro de $ c $
Passo 3
Agora, vamos traduzir as informações do problema para equações matemáticas usando $ f $ e $ c $.
Para a primeira viagem de 10 km que custa R$ 23,00:
Para a segunda viagem de 12,5 km que custa R$ 26,75:
Passo 4
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar $ f $ e $ c $.
Passo 5
Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar $ f $:
Passo 6
Agora, isolamos $ c $ dividindo ambos os lados por 2,5:
Então, o custo por quilômetro rodado é R$ 1,50.
Passo 7
Com o valor de $ c $ encontrado, substituímos na primeira equação para encontrar $ f $:
Passo 8
Isolando $ f $:
Então, a taxa fixa é de R$ 8,00.
Resposta
Sim, é possível calcular os valores. A taxa fixa cobrada pelo aplicativo é de R$ 8,00, e o valor por quilômetro rodado é de R$ 1,50.