Aplique o método do fator integrante para equações lineares e encontre a solução geral para cada equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida. y d x+\left(x y+2 x-y e^{y}\right) d y=0
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial na forma
M(x,y)\,dx + N(x,y)\,dy = 0
com
M(x,y)=y, \quad N(x,y)=x\,y+2x - y\,e^{y}.
O conteúdo aqui é testar exatidão, e ao não ser exata, encontrar um fator integrante que dependa apenas de y.