Determinar as soluções das equações dadas a seguir, usando uma substituição adequada: \boldsymbol{y}^{\prime}=\operatorname{cotan}(\boldsymbol{y}+\boldsymbol{x})-1
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
\frac{dy}{dx} = \cot\bigl(y + x\bigr) \;-\; 1
usando uma substituição adequada. O conteúdo de teoria aqui é reconhecer que, definindo uma nova variável que combine y e x, a equação fica separável.