Aplique o método de passo múltiplo
para estimar o valor de
do problema
sujeito a
. Considere
. Se necessário, utilize informaçōes do exercicio anterior para
inicializar o método.
inicializar o método.
Passo 1
O problema pede a aproximação de
para a EDO
com condição inicial
e passo
, usando o método de passo múltiplo de dois passos (Adams–Bashforth de ordem 2) dado por
onde
. Como é método de dois passos, precisamos de
e
.
Passo 2
Temos imediatamente
Para gerar
usamos o método de Euler explícito como inicializador:
Passo 3
Calculamos agora
Passo 4
Aplicamos o método de Adams–Bashforth de ordem 2 para obter
em
:
Dentro do parêntese:
Então
Resposta
A estimativa de
pelo método dado é aproximadamente
.