Aplique o método da Transformada de Laplace para calcular a solução das seguintes EDO(d) , onde
Passo 1
A gente tem a EDO com condição inicial . A força vale em e zero depois. Para resolver, vamos usar a Transformada de Laplace, a propriedade de deslocamento (Heaviside) e frações parciais.
Passo 2
Aplicando Laplace na EDO: como , temos
$$
sY(s)+2Y(s)=F(s)
$$
Passo 3
Para achar , escrevemos
Então
Passo 4
Substituindo em , separamos em duas partes:
Passo 5
Para inverter Y1(s)=1/(s^2(s+2)), fazemos frações parciais: