Aplique a propriedade distributiva e simplifique as expressões sempre que possível.
.
Passo 1
O que o enunciado pede: aplicar a propriedade distributiva e simplificar a expressão
.
Informação dada: a expressão dentro dos parênteses é e ela é multiplicada por
. Não há mais dados ocultos.
Informação dada: a expressão dentro dos parênteses é
Passo 2
O que é a propriedade distributiva (explicação didática): a propriedade distributiva diz que um produto distribuído sobre uma soma ou subtração se transforma na soma ou subtração dos produtos. Em forma geral:
e, no caso de subtração,
Aqui
,
e
podem ser números, variáveis ou expressões algébricas. Um exemplo numérico simples para fixar ideia:
A ideia é multiplicar cada termo dentro do parêntese pelo fator que está fora.
Passo 3
Aplicando isso à nossa expressão: podemos multiplicar cada termo de
por
. Observando que a ordem na multiplicação não importa (comutatividade), podemos escrever:
Passo 4
Agora calculamos cada produto separadamente, explicando passo a passo:
porque multiplicar um coeficiente numérico por
resulta no produto dos números multiplicado por
.
E
E
Passo 5
Somando as parcelas obtidas nos dois produtos anteriores chega-se à forma totalmente simplificada da expressão.