Aplique os teoremas de DeMorgan em cada expressão a seguir:
(g) \overline{A B+C D}

Passo 1

O enunciado pede para aplicar os teoremas de De Morgan na expressão
\overline{A B + C D}.
O conteúdo é Álgebra Booleana, concretamente as leis de De Morgan que dizem:
\overline{X + Y} = \overline{X}\,\overline{Y}, \quad \overline{X Y} = \overline{X} + \overline{Y}.

Passo 2

Identificamos na expressão a forma \overline{X + Y}, com
X = A B, \quad Y = C D.
Aplicando \overline{X + Y} = \overline{X}\,\overline{Y}, obtemos
\overline{A B + C D} = \overline{A B}\;\overline{C D}.

Passo 3

Agora aplicamos De Morgan a cada produto complementado. Para \overline{A B} vale
\overline{A B} = \overline{A} + \overline{B},
e para \overline{C D} vale
\overline{C D} = \overline{C} + \overline{D}.
Substituindo na expressão, fica
\overline{A B + C D} = (\overline{A} + \overline{B})\,(\overline{C} + \overline{D}).

Resposta

(\overline{A} + \overline{B})\,(\overline{C} + \overline{D}).

Exercícios relacionados