Aplique a transformada de Laplace para resolver os seguintes sistemas de equações diferenciais \left\{\begin{array}{l}x_{1}^{\prime \prime}+10 x_{1}-4 x_{2}=0 \\\\ -4 x_{1}+x_{2}^{\prime \prime}+4 x_{2}=0\end{array}\right. sujeito às condições iniciais x_{1}(0)=0, x_{1}^{\prime}(0)=1, x_{2}(0)=0 e x_{2}^{\prime}(0)=-1
com condições iniciais x_{1}(0)=0, x_{1}'(0)=1, x_{2}(0)=0, x_{2}'(0)=-1.
O método será aplicar a transformada de Laplace a cada equação, usar as propriedades de \mathcal L\{x''\}, resolver o sistema algébrico em X_{1}(s) e X_{2}(s), fazer frações parciais e, por fim, inverter a Laplace.