Após compreensão do processo, suponha que foi realizado o procedimento descrito em uma amostra que continha apenas ureia- \mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2} como fonte de nitrogênio (neste caso apenas o nitrogênio orgânico estava presente). Considerando os dados a seguir, determine a concentração de Ureia (Massa molar= 60 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ), em \mathrm{mg} / \mathrm{L}, presente em amostra foi submetida ao procedimento:
Dados: Volume de amostra submetida ao processo: 500 mL

Passo 1

O que o problema pede: determinar a concentração de ureia, em \mathrm{mg}/\mathrm{L}, presente na amostra que foi submetida ao procedimento.
Informações fornecidas no enunciado:
  • A amostra continha apenas ureia \mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2} como fonte de nitrogênio (ou seja, todo o nitrogênio orgânico vem da ureia).
  • Massa molar da ureia: 60\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
  • Volume da amostra submetida ao processo: 500\\ \mathrm{mL} (ou seja, 0,5\\ \mathrm{L}).
O enunciado não deu nenhum valor medido de nitrogênio (por exemplo, mg de N na alíquota ou mg/L de N). Sem essa informação numérica medida, não é possível calcular numericamente a concentração de ureia. Nos próximos passos eu explico exatamente o que falta e mostro passo a passo como fazer a conversão assim que o dado de nitrogênio estiver disponível.

Passo 2

Princípio químico e estratégia de conversão (a aula mastigada): para transformar uma quantidade de nitrogênio medida numa amostra em quantidade de ureia precisamos usar a composição em massa da ureia.
  • Cada molécula de ureia tem dois átomos de nitrogênio.
  • Massa molar de um átomo de nitrogênio: aproximadamente 14,01\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}. Logo, massa molar dos dois N na ureia é 2\times 14,01 = 28,02\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
  • Fração mássica do nitrogênio na ureia (a parte da massa da ureia que é nitrogênio) é
f_{N}=\dfrac{28,02}{60}=0,467.
Isso significa que 46,7\% da massa da ureia é nitrogênio.

Passo 3

Como converter: relações e fórmulas (passo a passo matemático explícito). Definimos variáveis úteis:
  • m_{N} = massa total de nitrogênio medida na alíquota de 500\\ \mathrm{mL}, em \mathrm{mg}.
  • C_{N} = concentração de nitrogênio medida, em \mathrm{mg}/\mathrm{L}. Observação: se a medida for feita na alíquota de 500\\ \mathrm{mL}, então C_{N} = \dfrac{m_{N}}{0,5}.
  • m_{\text{ureia}} = massa de ureia correspondente ao m_{N}, em \mathrm{mg}.
  • C_{\text{ureia}} = concentração de ureia que queremos, em \mathrm{mg}/\mathrm{L}.
Relação direta entre massa de N e massa de ureia:
m_{\text{ureia}}=\dfrac{m_{N}}{f_{N}}=\dfrac{m_{N}}{0,467}.
Se quisermos a concentração em \mathrm{mg}/\mathrm{L}, dividimos a massa de ureia pelo volume em litros. Como a amostra analisada tem 0,5\\ \mathrm{L},
C_{\text{ureia}}=\dfrac{m_{\text{ureia}}}{0,5}=\dfrac{1}{0,5}\cdot\dfrac{m_{N}}{0,467}=\dfrac{2\,m_{N}}{0,467}.
Se, em vez de m_{N}, você já tiver C_{N} (em \mathrm{mg}/\mathrm{L}), a fórmula direta é
C_{\text{ureia}}=\dfrac{C_{N}}{0,467}.
Explicação em palavras: dividir a concentração de N pela fração mássica de N na ureia dá a concentração de ureia.

Passo 4

Exemplo numérico (mostrando passo a passo como fazer na prova): suponha que a análise deu m_{N}=50\\ \mathrm{mg} de nitrogênio na alíquota de 500\\ \mathrm{mL} (isso é só um exemplo didático, não é dado do enunciado).
  1. Converter para concentração de N: C_{N}=\dfrac{50\\ \mathrm{mg}}{0,5\\ \mathrm{L}}=100\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}.
  2. Converter para concentração de ureia usando a fórmula \;C_{\text{ureia}}=\dfrac{C_{N}}{0,467}\;:
C_{\text{ureia}}=\dfrac{100}{0,467}\approx 214,1\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}.
  1. Alternativamente usando diretamente m_{N}:
m_{\text{ureia}}=\dfrac{50}{0,467}\approx 107,06\\ \mathrm{mg}\\ \text{(em 0,5 L)},
e então
C_{\text{ureia}}=\dfrac{107,06}{0,5}=214,12\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}.
O resultado arredondado pode ser apresentado com o número de algarismos significativos desejado.

Passo 5

O que falta e como proceder na prática de prova/laboratório: o enunciado precisa fornecer o teor de nitrogênio obtido experimentalmente (p. ex. resultado do método Kjeldahl, Dumas, ou outro), expresso como m_{N} em mg na alíquota analisada de 500\\ \mathrm{mL} ou como C_{N} em \mathrm{mg}/\mathrm{L}. Assim que tiver esse valor, aplique a fórmula do Passo 3 para obter imediatamente C_{\text{ureia}}. Vou repetir a fórmula-chave bem direta para usar na prova:
Fórmulas finais úteis:
f_{N}=\dfrac{28,02}{60}=0,467,
C_{\text{ureia}}=\dfrac{C_{N}}{0,467}\quad\text{ou}\quad C_{\text{ureia}}=\dfrac{2\,m_{N}}{0,467}\\ \text{(quando }m_{N}\text{ é a massa de N em 0,5 L).}é

Resposta

Não é possível determinar numericamente a concentração de ureia com os dados fornecidos; é necessário o teor de nitrogênio medido (por exemplo, m_{N} em mg na amostra de 500\\ \mathrm{mL} ou C_{N} em \mathrm{mg}/\mathrm{L}). Fórmula para calcular assim que o dado estiver disponível: C_{\text{ureia}}=\dfrac{C_{N}}{0,467}.

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